第一章、第二章中在讨论晶体的结合、固体中结合力性质以及相关物质性质（例第二章中的压缩系数或体弹性模量、抗张强度等）时曾忽略了晶体中原子热运动的影响（例当时考虑了 T=0K 这种最简单的情况），认为固体中原子是处在平衡位置（即|∂u (r )∂r |r=r0=0, u (r 0)最小），这时整个晶体的势能最小，而实际上晶体中原子并非固定不动的，而是在其平衡位置附近或围绕其平衡位置作振动。这种振动即本章所讨论的所谓热振动，在高于绝于零度以上的任何温度，这种运动都会发生，其振动频率大体在 1012-1013次/S，其振幅的数值决定于温度和晶体本身的性质，其振幅数量便大体为 10-9cm。在较高温度下，振动原子通过偶然性的统计涨落，可获得高于平均能量的能量，当这种能量的大小足以摆脱周围原子束缚时，原子可离开其平衡位置而到达一个新的平衡位置，即产生扩散现象。关于这方面的问题将在第四章中讨论。本章讨论原子的热振动的情况，即在温度不太高时原子作微小振动的情况。晶体中原子的热振动同晶体的许多重要宏观性质有关，例固体的比热、热膨胀、热传导等热学性质，电阻、超导电性等固体的电学性质，红外吸收与辐射等光学性质等。所以，对晶体中原子热振动的讨论和讨论是认识和了解固体中许多宏观性质、微观过程及其机理的重要基础。本章只着重讨论其中的有关固体热学性质的部分，其它部分在本章最后的小结及后续章节、后续课程中可能有介绍（例电阻的产生机理、声子、电子运动等），因为热学性质是原子的振动在宏观性质上最直接的表现，对晶体原子振动的讨论，最早是从热学性质开始的。（在“统计热力学”中将讨论有关配分函数的处理及热力学函数的计算，本章中固体比热的计算，同上述内容有联系。）§1．设晶体由 N 个原子组成，它们相对于平衡位置的位移，分别用（x1，x2，x3）、（x4，x5，x6）……、（x3N-2，x3N-1，x3N）来表示，则其动能可表示为：T = 12∑i=13 Nmi x¿i2 （1）（T=12 mv2(v=dxdt =x¿)）其中 mi是坐标为 x1的原子的质量。实际上 x1，x2，x3是同一个原子的坐标，故有 m1=m2=m3。对于x3，x4，x5……x3N-2，x3N-1，x3N等都是如此，采纳下列变换：gi=√mi xi(i=1,2,⋯3N ) （2）则将（1）式变换写成：T=12∑i=13 Nmi g¿i2 （3）晶体振动的势能与各原子的相互位置有关，由（2）式可看出，实际上同坐标 gi有关，因为我们只限于讨论微振动，可将势能 V 按 gi的幂展开：V (g1, g2,⋯g3N)=V 0+...
