精品文档---下载后可任意编辑一、随机事件与概率公式名称公式表达式德摩根公式A∪B=A∩B ，A∩B=A∪B古典概型几何概型，其中 μ 为几何度量（长度、面积、体积）求逆公式P( ¯A)=1−P(A)加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)当 P(AB)＝0 时，P(A∪B)=P(A)+P(B)减法公式P(A-B)=P(A)-P(AB)，时 P(A-B)=P(A)-P(B)条件概率公式与乘法公式P(B|A)= P( AB)P(A )全概率公式贝叶斯公式（逆概率公式）两个事件相互独立；；；二、随机变量及其分布1、分布函数2、离散型随机变量及其分布分布名称分布律0–1 分布P(X=k )=pk(1−p)1−k, k=0,1二项分布P( X=k )=Cnk pk(1−p)n−k, k=0,1,⋯,n泊松分布3、续型随机变量及其分布分布名称密度函数分布函数均匀分布f ( x)={1b−a ,a00,x≤0F(x)={1−e−λx ,x>00,x≤0正态分布标准正态分布4、随机变量函数 Y=g(X)的分布离散型：，连续型：①分布函数法，②公式法三、多维随机变量及其分布1、离散型二维随机变量及其分布分布律：分布函数边缘分布律：条件分布律：，2、连续型二维随机变量及其分布① 联合分布函数及性质分布函数：F(x, y)=∫−∞x ∫−∞yf (u,v)dudv =P（X<=x,Y<=y）性质：② 边缘分布函数与边缘密度函数分布函数：FX(x)=∫−∞x ∫−∞+∞f (u, v)dvdu 密度函数：f X(x)=∫−∞+∞f (x ,v)dv精品文档---下载后可任意编辑FY( y )=∫−∞y ∫−∞+∞f (u,v)dudv f Y( y )=∫−∞+∞f (u, y)du③ 条件概率密度f Y|X( y|x)=f ( x, y)f X(x ) ,−∞< y <+∞，f X|Y( x|y)=f ( x, y)f Y ( y) ,−∞
