精品文档---下载后可任意编辑求数列通项的基本思想和方法求数列通项的基本思想和方法 中图分类号：G633 文献标识码： A 文章编号： 数列是高中代数的重点内容之一，也是大学数学衔接的内容，由于在测试学生逻辑推理能力和理性思维水平，以及考查学生创新意识能力等方面有不可替代的作用，所以在历年高考试题中占有重要地位，近几年更是有所加强，这些试题不仅考查数列、等差数列和等比数列、数列极限以及数学归纳法等基本知识、基本技能，而且常与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结合，考查学生在数学学习和讨论过程中知识的迁移、组合、融合，进而考查学生的学习潜能和数学素养，为学生展现其创新意识和发挥制造能力提供宽阔的空间，所以除了基础题之外还常常在解答题中以中高档题出现，而且主要以应用题及探究题的面目出现。数列的核心内容，就是通项和求和，其中的关键就是数列通项。本文就通项的求法作一个小结，以飨读者。 一、 直接法 在题设条件中，直接出现等差或等比等字眼，只要熟练掌握通项公式，此类试题马上就能得到正确解答。 此题型需要对 n 进行分类讨论，否则就会出现会而不全的情况。随着形势的进展，此类试题已很少出现在各级各类考试中，取而代之的是第二类题型。 点评：此题重点考察数列的递推公式，利用递推公式求数列的通项公式，同时考察分类讨论思想； 突破：推移脚标两式相减是解决含有 的递推公式的重要手段，使其转化为不含 的递推公式，从而针对性的解决；在由递推公式求通项公式是重视首项是否可以吸收是易错点，同时重视分类讨论，做到条理清楚是关键。 三、利用递推公式求数列通项 此类题型已知递推公式，根据所给的已知条件，常有 3 种方法可以解决。 1.累加法：形如 2.累乘法：形如 3.构造数列法：根据递推公式，把它转化为我们熟悉的等比数列，从而顺利得到解决。 精品文档---下载后可任意编辑 随着试题讨论的深化，出现了越来越多的包装试题，只要我们做个有心人，透过现象就能够看到它的本质，顺利解决数列问题就不在是一个梦想。------------最新【精品】范文
