唯 思 达 教 育 小 学 四 年 级 奥 数 一 对 一 讲 义 教 师 版 小 学 四 年 级 奥 数 第 1 页 共 1 0 页 第 五 讲 等 差 数 列 （ 二 ） 解 题 方 法 某 些 问 题 以 转 化 为 求 若 干 个 数 的 和 解 决 这 些 问 题 时 先 要 判 断 这 些 数 是 否 成 为 等 差 数列 ， 如 果 是 等 差 数 列 才 可 以 运 用 它 的 一 些 公 式 。 在 解 决 自 然 数 的 数 字 问 题 时 ， 应 根 据 题 目 的 具 体 特 点 ， 有 时 可 考 虑 将 题 中 的 数 适 当 分组 ， 并 将 每 组 中 的 数 合 理 配 对 ， 使 问 题 得 以 顺 利 解 决 。 例 题 1 小 王 看 一 本 书 第 一 天 看 了 20页 ， 以 后 每 天 都 比 前 一 天 多 看 2页 ， 第 30天 看 了 78页 正 好 看 完 。 这 本 书 共 有 多 少 页 ？ 提 示 根 据 条 件 “ 以 后 每 天 比 前 一 天 多 看2页 ” 可 以 知 道 他 每 天 看 的 页 数 都 是 按 照 一 定 规 律 排 列 的 数 ，即20、22、24、…、76、78。 要 求 这 本 书 共 有 多 少 页 也就是 求 出这 列 数 的 和 。 解 ：由题意可知，这列数是一个等差数列，首项=20，末项=78，项数=30，所以这本书共有（20+78）×30÷2=1470（页） 答：这本书共有1470页。 引申 1、文丽学 英语单词,第 一 天 学 会了 3个 ， 以 后 每 天 都 比 前 一 天 多 学 会1个 ， 最后 一 天 学 会了 21个 。 文丽在 这 些 天 中 共 学 会了 多 少 个 英语单词？ 解 ：文丽每 天 学 会的 单词个 数 是 一 个 等 差 数 列 ， 即3、4、5、6、…、21。 首项=3， 末项=21，项数 =（ 21-3） ÷2+1=10 。 所以 ， 文丽在 这 些 天 中 共 学 会了 （ 3+21） ×10÷2=120(个 ) 答：文丽在 这 些 天 中 共 学 会了 120个 英语单词。 2、李师 傅做一 批零件 ， 第 一 天 做了 25 个 ， 以 后 每 天 都 比 前 一 天 多 做2个 ， 第 20天 做了 63个正 好 做完 。 这 批零件 共 有 多 少 个 ？ 答: （ 25+63） ×20÷2=880（ 个 ） 3、小 李读...
