学越辅导—四年级数学思维训练 1 周期问题 知识导航 在学习这一内容之前，要牢固掌握时间单位、年、月、日 ，知道大月、小月、平年、闰年、季度等方面的知识，记住每个月以及平年、闰年各有多少天，能判断某一年是平年还是闰年；知道 24时计时法，会用 24时计时法表示时刻，会用 24时计时法计算经过的时间，并运用这些知识解决一些特殊的规律性问题，即周期问题。 解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果商正好是整数，结果为一个周期里的最后一个；如果商有余数，那么余数是多少就是一个周期里第几个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。 在求余数和尾数时，则要转化为周期问题。 精典例题 例 1：春节前夕，湖里万达广场门前挂了一排按“四红三橙二黄一绿”重复排列的彩灯，你知道第 56只灯是什么颜色吗？那么第 99只呢？ 思路点拨 由题意可知灯颜色排列的规律是“四红三橙二黄一绿”依次重复出现，因此，每 4+3+2+1=10只灯可以看作一个周期。用总量 56去除 10得余数 6，在一个周期里可以知道第 6只灯为橙色。同样的用 99去除 10得余数 9，在一个周期里第 9只灯为黄色。 模仿练习 1.国庆期间，大嶝公路两旁都插了按“二红三黄四绿”重复排列的彩旗，你知道第52面彩旗是什么颜色的吗?那第 112面呢？ 2.小晨将 108颗彩珠按“一黄三红五蓝”重复排列的顺序穿成一串，则红珠子共有多少颗？ 3.小静用彩纸折了100颗幸运星，并按“二红四黄三紫”的顺序穿成一串。那么你知道最后一颗幸运星是什么颜色吗？这种颜色的幸运星一共有多少颗？ 学越辅导—四年级数学思维训练 2 例 2：有一列数，1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7...... ①：第 58个数是多少？ ②：这 58个数相加的和是多少？ 思路点拨 ①从排列可以看出，这组数字是按 1、4、2、8、5、7为一个周期一次不断重复出现排列的，一个周期为 6个数。则：4......965 8可知重复了 9个周期，还剩 4个数。在一个周期里的第4个数为 8，所以第 58个数是 8。②每个周期的各数之和为：2 7758241，所以这 58个数相加的和应该为：2 5 882412 79。 模仿练习 1.有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4...... ①：第 129个数是多少？ ②：这 129个数相加的和是多少？ 2.小鑫把小猪储蓄罐存的硬币按 1角一组，2角一组，3角一组，4角一组，5角一组....
