1 运算定律与简便计算 (一)加减法运算定律 1 .加法交换律 定义:两个加数交换位置,和不变 字母表示:abba 例如:16+23=23+16 546+78=78+546 2 .加法结合律 定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 字母表示:)()(cbacba 注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。 例1 .用简便方法计算下式: (1)63+16+84 (2)76+15+24 (3)140+639+860 举一反三: (1)46+67+54 (2)680+485+120 (3)155+657+245 3 .减法交换律、结合律 注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示:bcacba 例2 .简便计算:198-75-98 减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示:)(cbacba 例3 .简便计算:(1)369-45-155 (2)896-580-120 4 .拆分、凑整法简便计算 拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整 2 千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,… 凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-3,998=1000-2,… 注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4 .计算下式,能简便的进行简便计算: (1)89+106 (2)56+98 (3)658+997 随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算 (1)730+895+170 (2)820-456+280 (3)900-456-244 (4)89+997 (5)103-60 (6)458+996 (7)876-580+220 (8)997+840+260 (9)956—197-56 (二)乘除法运算定律 1 .乘法交换律 定义:交换两个因数的位置,积不变。 字母表示:abba 例如:85×18=18×85 23×88=88×23 2 .乘法结合律 定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 字母表示:)()(cbacba 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如:25×4=100, 2.5×4=10,...