课 时 作 业(二) [学业水平层次] 一、选择题 1．命题“若函数 f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则 loga2＜0”的逆否命题是( ) A．若 loga2≥0，则函数 f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 B．若 loga2＜0，则函数 f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 C．若 loga2≥0，则函数 f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是增函数 D．若 loga2＜0，则函数 f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是增函数 【解析】 命 题 “若p， 则q”的 逆 否 命 题 为 “若 綈q， 则 綈p”．“f(x)在 其 定 义 域 内 是 减 函 数 ”的 否 定 是 “f(x)在 其 定 义 域 内 不是 减 函 数 ”， 不能误认为 是 “f(x)在 其 定 义 域 内 是 增函 数 ”． 【答案】 A 2．(2014·济宁高二检测)命题“已知 a，b 都是实数，若 a＋b＞0，则 a，b 不全为 0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】 逆 命 题 “已知 a， b 都是 实数 ， 若 a， b 不全为 0， 则a＋ b＞ 0”为 假 命 题 ， 其 否 命 题 与逆命 题 等价， 所以否 命 题 为 假 命题 ．逆否 命 题 “已知 a， b 都是实数， 若 a， b 全为 0， 则 a＋ b≤0”为 真命 题 ， 故选 C. 【答案】 C 3．(2014·南宁高二检测)已知命题“若 ab≤0，则 a≤0 或 b≤0”，则下列结论正确的是( ) A．真命题，否命题：“若 ab＞0，则 a＞0 或 b＞0” B．真命题，否命题：“若 ab＞0，则 a＞0 且 b＞0” C．假命题，否命题：“若 ab＞0，则 a＞0 或 b＞0” D．假命题，否命题：“若 ab＞0，则 a＞0 且 b＞0” 【解析】 逆否 命 题 “若 a＞ 0 且 b＞ 0， 则 ab＞ 0”， 显然为 真命 题 ， 又原命 题 与逆否 命 题 等价， 故原命 题 为 真命 题 ．否 命 题 为 “若ab＞ 0， 则 a＞ 0 且 b＞ 0”， 故选 B. 【答案】 B 4．(2014·潍坊高二期末)命题“若 x＝3，则 x2－2x－3＝0”的逆否命题是( ) A．若 x≠3，则 x2－2x－3≠0 B．若 x＝3，则 x2－2x－3≠0 C．若 x2－2x－3≠0，则 x≠3 D．若 x2－2x－3≠0，则 x＝3 【解析】 其 逆否 命 题 为 “若 x2－2x－3≠0， 则 x≠3”．故选C. 【答案】 C 二...
