四边形中的折叠旋转动点问题

1 折叠问题 如图，将一张对边平行的纸条先沿EF 折叠，点A、B 分别落在A’、B’处，线段FB’与AD 交于点M，再将纸条的另一部分CFMD 沿MN 折叠，点C、D 分别落在C’D’处，且使MD’经过点F。 （1） 求证：四边形MNFE 是平行四边形； （2） 当翻折角∠BFE=_______时，四边形MNEF 是菱形。 如图，把矩形纸片沿对角线折叠，点B 落在点E 处，EC 与AD 相交于点F。 （1）求证：△FAC 是等腰三角形； （2） 若 AB=4，BC=6，求△FAC 的周长和面积。 将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点恰好落在BC 边上 F 点处，已知 CE=6cm ,AB=16cm ,求BF 的长。 2 在梯形纸片ABCD 中，AD∥BC，AD>CD，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C’处，折叠DE 交BC 于点E，连接C’E。 （１） 求证：四边形CDC’E 是菱形； （２） 若BC=CD+AD，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明。 1、在平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 恰好落在CD 上的点F，若△FDE 的周长为8cm，△FCB 的周长为22cm,求FC 的长。 2、在矩形ABCD 中，将△ABC 沿AC 翻折至△AEC 的位置，CE 与AD 交于点F；（1）试说明EF=DF；（2）若AB＝2，∠DAC＝30°，求DE 两点间的距离。 3 3、如图，把矩形纸条ABCD 沿EF、GH 同时折叠，B、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若∠FPH＝90°，PF=8，PH=6，求矩形ABCD 周长和面积。 4、将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点C 与 A 重合，点D 落到 D’处，折痕为 EF。 （1）试说明△ABE≌△AD’F； （2）连接 CF，判断四边形AECF 的形状，并说明理由。 如图Z10-11，在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线 BD 上的点M 处，折痕 BE 交 AD于点E.将点C 翻折到对角线 BD 上的点N处，折痕 DF 交 BC 于点F. (1)求证：四边形BFDE 为平行四边形； (2)若四边形BFDE 为菱形，且 AB＝2，求 BC 的长． 如图，一张矩形纸片 ABCD，其中 AD＝8cm ，AB＝6cm ，先沿对角线 BD 对折，点C 落在点C′的位置，BC′交 AD 于点G.(1)求证：AG＝C′G．(2) 求△BDG 的面积 4 旋转问题 △ABC 中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB=4cm ，△ABC 逆时针旋转一定角度后与△ADE 重合，且点 C 恰好成为 AD 中点。（6 分） （1）指出旋转中心，并求出旋转度数。 （2）求出∠BAE 的度数和 AE 的长。 用两个全等的等边三角...