四边形复习培优提高练习测试

四边形复习培优提高练习测试 1．一个正方形纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分，再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一，还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去，最后得到了34 个六十二边形和一些多边形纸片，则至少要剪的刀数是（ ） （A）2004 （B）2005 （C）2006 （D）2007 2．如图，ABCD 为正方形，E 是CF 上一点，若DBEF 是菱形，则∠EBC=________。 （A）15° （B）22° (C)30° (D)25° 3．如图，若△ABC 的边AB=2，AC=3，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示以 AB、BC、AC 为边的正方形，则图中三个阴影部分面积之和为________。 4．如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC(BC＞AD),∠D=90°,BC=CD=12, ∠ABE=45°。若AE=10，则CE 的长为________。 5．已知在ABCD 中，点E、F 分别在 AB、AD 上。 （1）若AB=10，AB 与 CD 间距离为8，AE=BE，BF=FC，求△DEF 的面积； （2）若△ADE、△BEF、△CDF 的面积分别为5、3、4，求△DEF 的面积。 6．如图，P 为ABCD 内一点，过P 点分别作 AB、CD 的平行线，交平行四边形于 E、F、G、H 四点，若SAHPE=3，S PFCG=5，求 S△PBD。 7．如图，梯形ABCD 中，AB∥DC，DE∥BC。问 S△ABE 与 S△ACD 相等吗？请说明理由。 8．ABCD 中，有一点P，使∠APD=∠ADP。连接 AP、BP、DP、CP，求证∠PAD=∠PCB。 9．如图，△ABC 的两条高AD、BE 交于点H，边BC、AC 的垂直平分线FO 与GO 相交于点O。求证：OF=0.5AH，OG=0.5BH。 10．如图，在ABCD 中，AE⊥BC 于点E，E 恰为BC 的中点，tanB=2。 （1）求证：AD=AE； （2）如图，点P 在线段BE 上，作EF⊥DP 与点F，连接AF。求证：DF－AF=AF； （3）请你在图中画图探究：当P 为线段EC 上任意一点（P 不与点E 重合时），作EF⊥直线DP，垂足为点F，连接AF。线段DF、EF 与AF 之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论。 11．如图，在菱形ABCD 与菱形BEFG 中，点A，B 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连接PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG 与PC 的位置关系及 PG：PC 的值。 （1）写出上面问题中PG 与PC 的位置关系及 PG：PC 的值； （2）将菱形BEFG 绕点B 顺时针旋转，使菱形BEFG 的对角线BF 恰好与菱形ABCD 的边AB 在同一直线上，原问题中其他条件不变。你在（1）中得到两个结论，它们是否变化？写出...