指数及指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念一般地，如果，那么叫做的次方根，其中>1，且∈*．当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数．此时，的次方根用符号表示．式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数．当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号－表示．正的次方根与负的次方根可以合并成±（>0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作．结论：当是奇数时，当是偶数时，2．分数指数幂0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．有理指数幂的运算性质（1）·；（2）；（3）．（一）指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的定义是一个形式定义注意指数函数的底数的取值范围，底数为什么不能是负数、零和1．（二）指数函数的图象和性质注意内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．指数函数的图象如右图：4．指数函数的性质图象特征函数性质向x、y轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都在x轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升自左向右看，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1图象上升趋势是越来越陡图象上升趋势是越来越缓函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；（4）当时，若，则；指数与指数函数练习题一、选择题：1、化简，结果是（）A、B、C、D、2、等于（）A、B、C、D、3、若,且,则的值等于（）A、B、C、D、24、函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A、B、C、D、5、下列函数式中，满足的是()A、B、C、D、6、已知,则函数的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（）A、B、C、D、8、若，则。9、函数的值域是。10、函数的单调递减区间是。11、若，则。12、设，解关于的不等式。13、已知，求的最小值与最大值。14、已知函数，求其单调区间及值域。15、若函数Y=4x-3*2x+3的值域为，试确定的取值范围。
