精品文档---下载后可任意编辑高阶基函数在基于 EB 时域有限元中的应用的开题报告题目：高阶基函数在基于 EB 时域有限元中的应用背景：在电磁场模拟中，时域有限元方法（FEM）被广泛应用于求解 Maxwell 方程组。然而，传统的基于 Helmholtz 分解的时域有限元方法受限于使用低阶基函数，不能充分利用高阶数值方法的优势，导致对于具有高频特征的复杂场景的模拟结果不够准确。因此，提高时域有限元方法的精度和效率是当前电磁场模拟讨论中的重点。高阶基函数已经被证明在基于自适应有限元的空间离散中具有优越的性能和准确性，因此它们也可以在电磁场模拟中采纳。采纳高阶基函数的方法已经在基于 FEM 的时间调制光学讨论中得到了应用，但在基于 EB 时域有限元中的应用尚未被广泛探究。讨论内容：本讨论旨在实现基于 EB 时域有限元方法的高阶基函数，并将其应用于复杂电磁场模拟中。具体讨论内容包括：1.实现高阶基函数的 EB 时域有限元方法使用高阶基函数需要对计算单元进行细分，因此本讨论将实现自适应无网格方法，以实现对高阶基函数的支持，并将其应用于 EB 时域有限元方法中。2.基于高阶基函数的电磁场模拟将实现的高阶基函数的方法应用于具有高频特征的复杂电磁场模拟中，比较其模拟结果和传统方法的差异和优劣。3.性能评估评估基于高阶基函数的 EB 时域有限元方法的计算性能，比较其与传统方法的精度和效率差异，探究确保计算速度与准确性的最佳实践。预期成果：本讨论旨在提高时域有限元的精度和效率，并为电磁场模拟提供一种新的方法。具体预期成果包括：1.实现高阶基函数的 EB 时域有限元方法，并与传统方法进行比较和分析。2.将高阶基函数的方法应用于具有高频特征的复杂电磁场模拟中，比较其模拟结果和传统方法的差异和优劣。3.评估基于高阶基函数的 EB 时域有限元方法的计算性能，探究最佳实践。4. 提出并探究使用高阶基函数的 EB 时域有限元方法的其他应用场景。参考文献：[1] 王立梅，张效民. 基于高阶基函数的时域有限元方法及其应用讨论[J]. 电子学报，2024, 46(S1): 209-214.精品文档---下载后可任意编辑[2] Jin Jianming. The finite element method in electromagnetics: Wiley-IEEE press, 2024.[3] 陈梦圆. 基于高阶基函数的时间调制光学离散化方法讨论[D]. 中国科学技术大学, 2024.
