导数单调性分类讨论

(完整版)导数单调性分类讨论 类型二：导数单调性专题 类型１.导数不含参。类型２.导数含参.类型３:要求二次导 求单调性一般步骤: (1) 第一步:写出定义域,一般有0ln xx (2) 第二步：求导,(注意有常数的求导）若有分母则通分。一般分母都比 0 大，故去死 若无分母，因式分解（提公因式，十字相乘法)或求根 （观察分子）判断导函数是否含参，再进行讨论(按恒成立与两个由为分界） (3) 第三步由  解出是减区间解出是增区间00xfxf (4) 下结论 类型一：导函数不含参：   21223,22,,xxemexfxxcbxaxxfxbkxxf如指数型如：二次型如：一次型 对于这类型的题,直接由导函数大于 0，小于 0 即可（除非恒成立） 例题１求函数 xexxf3的单调递增区间 解： 23'xeexexfxxx 由 202'xxexfx 所以函数在区间,2单调递增 由 202'xxexfx 所以函数在区间2,单调递减 例题２：求函数 2211xexxfx的单调区间 (完整版)导数单调性分类讨论 解:  xeexexx eexfxxxxx11111' 由  01011'xxxexfx或所以函数在区间 ，和 01,单调递增 由  01011'xxexfx所以函数在区间0,1单调递减 例题３：求函数 xxxfln的单调区间 例题４:已知函数  Rkk xexxfx21 （1）若1k时,求函数 xf的单调区间 例题５．(2010·新课标全国文，21)设函数f（x）＝x(ex－1)－ax2。 (1)若a＝错误!，求f（x)的单调区间； (完整版)导数单调性分类讨论 例题６：已知函数  112xeaxxfx （1)若0a，求函数 xf的单调区间 7。【2012 高考天津文科 20】（二次不含参） 已知函数aaxxaxxf232131)(，x其中 a>0. (I)求函数)(xf的单调区间； 8.已知函数xxxfln)(， （I）求函数)(xf的单调区间； 类型二:导函数含参类型：   mexfaxxcaxxcxaxxfbaxxfx,222,,//指数参型二次参型一次参型 9：求函数 axexfx的单调区间（指数参） (完整版)导数单调性分类讨论 例题10.（2009 北京理)（一次参）设函数( )(0 )k xf xx ek...