导数压轴题处理套路

Q Q 群 545423319 - 1 - 导数压轴题处理套路 专题一 双变量同构式（含拉格朗日中值定理） ..................................................... - 2 - 专题二 分离参数与分类讨论处理恒成立（含洛必达法则） .................................... - 4 - 专题三 导数与零点问题（如何取点） .................................................................. - 7 - 专题四 隐零点问题整体代换 .............................................................................. - 13 - 专题五 极值点偏移 ........................................................................................... - 18 - 专题六 导数处理数列求和不等式 ....................................................................... - 25 - 说明：题目全来自网络和群友分享，在此一并谢过 Q Q 群 545423319 - 2 - 专题一 双变量同构式（含拉格朗日中值定理） 例1. 已知 （1）讨论的单调性 （2）设 ，求证： 例2. 已知函数，。 （1）讨论函数的单调性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）证明：若，则对任意 x ，x，xx ，有。 例3. 设函数. （1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值； （2）讨论函数零点的个数； （3）若对任意恒成立，求的取值范围.   21 ln1f xax ax f x2a    121212,0,,4x xfxfxxx 21(1)ln2f xxaxax1a ( )f x5a 12  (0,)1 21212()()1f xf xxx ( )ln,mf xxmRxmee( )f x( )'( )3xg xfx( )( )0,1f bf ababamQ Q 群 545423319 - 3 - 例4. 已知函数 （1）讨论函数的单调性 （2）对任意的，有，求k 的取值范围 例5. 已知函数，是否存在，对任意x ，x，xx ，恒成立？若存在，求之；若不存在，说明理由。 例6. 已知函数( )lnf xaxxx的图象在点 xe（e 为自然对数的底数）处的切线的斜率为 3． （1）求实数a 的值； （2）若2( )f xkx对任意0x 成立,求实数k 的取值范围； （3）当1nm*( ,)m nN时,证明：nmmmnn．  1 ln xfxx yf x212,,x xe121212( )()f xf xkxxx x 21ln(2)2fxxaxaxaR12  (0,)1 21212...