Q Q 群 545423319 - 1 - 导数压轴题处理套路 专题一 双变量同构式(含拉格朗日中值定理) ..................................................... - 2 - 专题二 分离参数与分类讨论处理恒成立(含洛必达法则) .................................... - 4 - 专题三 导数与零点问题(如何取点) .................................................................. - 7 - 专题四 隐零点问题整体代换 .............................................................................. - 13 - 专题五 极值点偏移 ........................................................................................... - 18 - 专题六 导数处理数列求和不等式 ....................................................................... - 25 - 说明:题目全来自网络和群友分享,在此一并谢过 Q Q 群 545423319 - 2 - 专题一 双变量同构式(含拉格朗日中值定理) 例1. 已知 (1)讨论的单调性 (2)设 ,求证: 例2. 已知函数,。 (1)讨论函数的单调性;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)证明:若,则对任意 x ,x,xx ,有。 例3. 设函数. (1)当(为自然对数的底数)时,求的最小值; (2)讨论函数零点的个数; (3)若对任意恒成立,求的取值范围. 21 ln1f xax ax f x2a 121212,0,,4x xfxfxxx 21(1)ln2f xxaxax1a ( )f x5a 12 (0,)1 21212()()1f xf xxx ( )ln,mf xxmRxmee( )f x( )'( )3xg xfx( )( )0,1f bf ababamQ Q 群 545423319 - 3 - 例4. 已知函数 (1)讨论函数的单调性 (2)对任意的,有,求k 的取值范围 例5. 已知函数,是否存在,对任意x ,x,xx ,恒成立?若存在,求之;若不存在,说明理由。 例6. 已知函数( )lnf xaxxx的图象在点 xe(e 为自然对数的底数)处的切线的斜率为 3. (1)求实数a 的值; (2)若2( )f xkx对任意0x 成立,求实数k 的取值范围; (3)当1nm*( ,)m nN时,证明:nmmmnn. 1 ln xfxx yf x212,,x xe121212( )()f xf xkxxx x 21ln(2)2fxxaxaxaR12 (0,)1 21212...