导数深度培优：指对同构·实用三招5步

《 导 数 深 度 培 优 》 指 对 同 构 · 实 用 三 招 5 步 目录 一、指对同构综述 ............................................................. 4 二、同构的场景 ............................................................... 4 场景1：化简复杂方程式 ................................................... 4 场景2：解证不等式 ....................................................... 4 三、同构实用三招 ............................................................. 4 第一招.起手式——抓改造方式，构造内函数 .................................. 4 1.1 代数式的改造方式 ................................................. 4 1.2 指对同构的关键突破口 ............................................. 5 第1 步.发现 0 代内函数 ................................................ 5 第2 步.得出 1 代内函数 ................................................ 6 第二招.迂回式——内函数整体替换，弱化干扰才好看 .......................... 7 第3 步.换元内函数 .................................................... 7 第三招.总结式——抽象模型函数，套写右侧函数 .............................. 7 第4 步.抽象模型函数 .................................................. 7 第5 步.套写右侧函数 .................................................. 7 四、典型例题 ................................................................. 8 五、课后练习 ................................................................ 16 一 、 指 对 同 构 综 述 通过构造函数模型，将方程( )=0f x等价变形为[ ( )]= [( ( )]F g xF h x 或将不等式( )( , , )0f x    等价变形为[ ( )]( , , ) [ ( )]F g xF h x   的形式，以实现简化代数关系，求解问题的目的. 备注：为了方便表述，下文统一称( )F x 为模型函数，称( ), ( )g x h x 为内函数. 二 、 同 构 的 场 景 场 景 1： 化 简 复 杂 方 程 式 例如，隐零点代换时，通过对“零点式”合理同构后，简化代数关系从而简化代换过程. 场 景 2： 解 证 不 等 式 例如，求参数范围...