导数的概念、几何意义及其运算

1 导数的概念、几何意义及其运算 常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式 ： NnnxxCCnn,)(;)(01''为常数； ;sin)(cos;cos)(sin''xxxx aaaeexxxxln)(;)(''； exxxxaalog1)(log;1)(ln'' 法则1： )()()]()(['''xvxuxvxu 法则2： )()()()()]()(['''xvxuxvxuxvxu 法则3： )0)(()()()()()(])()([2'''xvxvxvxuxvxuxvxu （一）基础知识回顾： 1.导数的定义：函数)(xfy 在0x 处的瞬时变化率xxfxxfxyoxx)()(limlim000称为函数)(xfy 在0xx 处的导数，记作)(0/ xf或0/xxy，即xxfxxfxfx)()(lim)(0000/ 如果函数)(xfy 在开区间),(ba内的每点处都有导数，此时对于每一个),(bax，都对应着一个确定的导数)(/ xf，从而构成了一个新的函数)(/ xf。称这个函数)(/ xf为函数)(xfy 在开区间内的导函数，简称导数，也可记作/y ，即)(/ xf＝/y ＝xxfxxfx)()(lim0 导数与导函数都称为导数，这要加以区分：求一个函数的导数，就是求导函数；求函数)(xfy 在0x 处的导数0/xxy，就是导函数)(/ xf在0x 处的函数值，即0/xxy＝)(0/ xf。 2. 由导数的定义求函数)(xfy 的导数的一般方法是: (1).求函数的改变量)()(fxfxxf; （2）.求平均变化率xxfxxfx)()(f; （3）.取极限，得导数/y ＝xxflim0。 3.导数的几何意义：函数)(xfy 在0x 处的导数是曲线)(xfy 上点()(,00xfx)处的切线的斜率。 基础练习： 1.曲线324yxx在点(13)，处的切线的倾斜角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 2.设曲线2axy 在点（1，a ）处的切线与直线062 yx平行，则a（ ） A．1 B．12 C．12 D．1 2 3.设P 为曲线C：223yxx上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为0 4，，则点P 横坐标的取值范围为（ ） A．112， B．10 ， C． 01， D．1 12， 4.直线12yxb是曲线ln0yx x的一条切线，则实数b＝ ． 5.设曲线 11xyx 在点(3 2)，处的切线与直线 10axy 垂直，则a  （ ） A．2 B．12 C．12 D．2 6.曲线xye在点2(2)e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） Ａ．294 e Ｂ．22e Ｃ．2e Ｄ．22e 7.曲线313yxx在点41...