导数练习题及答案

. . 章 末 检 测 一 、 选 择 题 1． 已 知 曲 线y＝ x2＋ 2x－ 2 在 点M 处 的 切 线 与x 轴 平 行 ， 则 点M 的 坐 标 是 ( ) A． (－ 1,3) B． (－ 1， － 3) C． (－ 2， － 3) D． (－ 2,3) 答 案 B 解 析 f′(x)＝ 2x＋ 2＝ 0， ∴x＝ － 1. f(－ 1)＝ (－ 1)2＋ 2×(－ 1)－ 2＝ － 3.∴M(－ 1， － 3)． 2． 函 数y＝ x4－ 2x2＋ 5 的 单 调 减 区 间 为 ( ) A． (－ ∞， － 1)及 (0,1) B． (－ 1,0)及 (1， ＋ ∞) C． (－ 1,1) D． (－ ∞， － 1)及 (1， ＋ ∞) 答 案 A 解 析 y′＝ 4x3－ 4x＝ 4x(x2－ 1)， 令y′<0 得x 的 范 围 为 (－ ∞， － 1)∪(0,1)， 故 选A. 3． 函 数f(x)＝ x3＋ ax2＋ 3x－ 9， 在x＝ － 3 时 取 得 极 值 ， 则a 等 于 ( ) A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 答 案 D 解 析 f′(x)＝ 3x2＋ 2ax＋ 3.由f(x)在x＝ － 3 时 取 得 极 值 ， 即f′(－ 3)＝ 0， 即27－ 6a＋ 3＝ 0， ∴a＝ 5. 4． 函 数y＝ ln1|x＋ 1|的 大 致 图 象 为 ( ) . . 答 案 D 解 析 函 数 的 图 象 关 于 x＝ － 1 对 称 ， 排 除A、 C， 当 x＞ － 1 时 ， y＝ － ln(x＋ 1)为 减 函 数 ，故 选 D. 5． 二 次 函 数 y＝ f(x)的 图 象 过 原 点 ， 且 它 的 导 函 数 y＝ f′(x)的 图 象 过 第 一 、 二 、 三 象 限 的 一条 直 线 ， 则 函 数 y＝ f(x)的 图 象 的 顶 点 所 在 象 限 是 ( ) A． 第 一 B． 第 二 C． 第 三 D． 第 四 答 案 C 解 析 y＝ f′(x)的 图 象 过 第 一 、 二 、 三 象 限 ， 故 二 次 函 数 y＝ f(x)的 图 象 必 然 先 下 降 再 上 升且 对 称 轴 在 原 点 左 侧 ， 又 因 为 其 图 象 过 原 点 ， 故 顶 点 在 第 三 象 限 ． 6．已 知 函 数 f(x)＝ － x3＋ ax2－ x－ 1在 (－ ∞，＋ ∞)上 是 单 调 函 数 ，则 实 数 a的 取 值 范 围 是 ( ) A． (－ ∞， －3) B． [－3，3] C． (3， ＋ ∞) D． (－3，3) 答 案 B 解 析 f′(x)＝ － 3x2＋ 2ax－ 1...