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折叠问题与勾股定理 专题练习题VIP免费

折叠问题与勾股定理 专题练习题_第1页
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折叠问题与勾股定理1.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处。(1)求EF的长;(2)求梯形ABCE的面积。2.如图所示,在∆ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把∆ABC折叠,使AB落在直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积.3.如图,矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长是多少?4如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB’,折痕为AD,求BD的长为.5.如图,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm.求EC的长.6.如图,将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC中点E处,点A落在点F处,折痕为MN,求线段CN的长.(MN的长)7.如题,在长方形ABCD中,将∆ABC沿AC对折至∆AEC位置,CE与AD交于点F.(1)试说明:AF=FC(2)如果AB=3,BC=4,求AF的长。FCDBAEEFDABC8.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB=3cm,BC=5cm,(1)重叠部分△DEF的面积是多少cm2?(2)求EF的长。9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M为AB边上中点,将Rt△ABC绕点M旋转,使点C与点A重合得到△DEA,设AE交CB于点N.(1)若∠B=25°,求∠BAE的度数;(2)若AC=2,BC=3,求CN的长.10.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B'位置,AB'与CD交于点E.(1)求证:△AED≌△CEB';(2)AB=8,DE=3,点P为线段AC上任一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H.求PG+PH的值,并说明理由.11.有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,ABCFE′第8题图()DABCMDNHFEADBCG设折痕为EF;再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF的H上,折痕交AE于点G,求EG的长。折叠问题作业1、如图所示,有一块直角三角形纸片,,,,将斜边翻折,使点落在直角边的延长线上的点处,折痕为,则的长为()A.B.C.D.2、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是().A20cmB10cmC14cmD无法确定3、矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图18-1方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=_______cm.4、在中,为边上的点,联结.如果将沿直线翻折后,点恰好落在边的中点处,那么点到的距离是.5、如图所示:在一块砖宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面BD=8cm,地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,需要爬行的最短路径是。6、如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠,使AD落在对角线BD上,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG.ADA1G1题2题EACDBC1题2题BDCAE3题ABCDEGFF7、如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与AD相交于点F.(1)求证:△FAC是等腰三角形;(2)若AB=4,BC=6,求△FAC的周长和面积.8、如图,将矩形沿直线折叠,顶点恰好落在边上点处,已知,,求的长.9、如图,一张矩形纸片ABCD的长AD=9㎝,宽AB=3㎝。现将其折叠,使点D与点B重合。求折叠后BE的长和折痕EF的长。10、矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),求着色部分的面积。3题

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