第 1 页 （共 6 页） 温州龙文教育 数学 学科导学案 小升初应用题专题训练之行程问题 行程问题的基本公式：路程=速度× 时间 速度= 路程÷ 时间 时间= 路程÷ 速度 扩展出来的比例公式：（1）路程相等的情况下，速度和时间成反比例； （2）时间相等的情况下，路程比等于速度比 （3）速度相等的情况下，路程比等于时间比 一、相遇和追及 （一）、直线上的相遇和追及 直线相遇问题的基本公式：相遇路程除以相遇时间=速度和 直线追及问题的基本公式：追及路程除以追及时间=速度差 例 1、一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车每小时行 50千米，快车比慢车快 20%，经过2.5小时，两车相遇，请问甲乙两地相距多少千米？ 练习 1：甲、乙二人分别从 A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲 26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行 50米，求 A、B两地的距离。 【点拨】：可假设甲的速度为 x，在根据数据列方程即可 例 2、一辆汽车从甲地到乙地每小时行驶 30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为 40千米，则返回时每小时应行驶（ ）千米。 【点拨】：此种类型题目是求往返的平均速度问题，切记不能简单进行平均数进行计算；而是要用速度、路程、时间之间的关系进行求解。如果此种类型题目是填空题，可使用假设法，既，假设甲地距乙地 30千米；再进行具体的数据计算。如果此种题目是解答题，则把路程看做单位‘ 1’需要列方程计算。 第 2 页 （共 6 页） 练习2、现在龟兔进行赛跑，它们同时从起点出发，乌龟跑前一半路程的速度是 4m/s，跑后一半路程的速度是 6m/s，兔子前一半时间的速度是 4m/s,后一半时间的速度是 6m/s，问谁先到终点？ 【点拨】：此题目比较综合的考察了行程问题，有一定的难度。可假设总路程为 s，按照路程除以速度，分别求出两者的时间。其中，兔子的路程可通过时间比值来求得。 练习3、1000米赛跑，已知甲到终点时，乙离终点 50米；乙到达终点时，丙离终点 100米。那么甲到终点时，丙离终点（ ）米。 【点拨】：此种类型题目可通过比例计算得到。 典型练习题： 例 1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行 56千米，乙每小时行 48千米，两车在离两地中点 32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？ 【点拨】：时间相等，路程比等于速度比 例 2、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，辆车同时...
