1 工程问题 工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。它是函数一一对应思想在应用题中的有力渗透。工程问题也是教材的难点。工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。 因此，让学生理解工作总量、工作时间、工作效率之间的概念及它们之间的数量关系是重点。 在教学中充分发挥学生的主体地位，运用学生已有的知识“包含除”来解决合作问题。 在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 ——工作量=工作效率×时间. 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题” 教学目标 知识目标：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。使学生认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法，能应用其基本方法解决一些简单的实际问题． 能力目标：运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。掌握一般工程问题的结构特征。学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。 情感目标：进一步培养独立 思考 、主动 与他 人 合作交 流 、自 觉 检 验 等学习 习 惯 ，获 得 一些成功 的体验 ，增 强 学好 数学的信 心 。在解答问题的过 程中，逐 步培养学生观 察 、比较、类推 的能力及创 新 意 识。 教学重点：学会解题方法，会正确解答一般的工程问题。 教学难点：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。 工程问题分类 2 一、两个人的问题 （ “两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体）. 例1 一件工作，甲做9 天可以完成，乙做6 天可以完成.现在甲先做了3 天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ 解一：甲每天完成1/9，乙每天完成1/6。甲先做了3 天，即做了整个工作的3/9，还剩下6/9，则乙完成剩余工作的天数为：6/9÷1/6＝4 答：乙需要做4 天可完成全部工作. 解二：甲与乙的工作效率之比是 6∶ 9= 2∶ 3. 甲做了3 天，相当于乙做了2 天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天） 变式训练 1、一项工程，甲独做要 12 天完成，乙独做要 18 天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的 2/3？ 2、修一条路，甲单独修需 16 天，乙单独修需 24 天，如...
