小学三年级奥数 2 7 巧求矩形面积 本教程共3 0 讲 第27 讲 巧用矩形面积公式 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 正方形的面积=a×a(a 为边长)， 长方形的面积=a×b(a 为长，b 为宽)
利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积
例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积
例 1 右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)
这个图形的面积等于多少平方米
分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形
根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积
5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米 2)； 或 5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米 2)
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的
实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积
(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米 2)； 或 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米 2)
由例 1 看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差， 然后计算出图形的面积
其中“分割”是最基本、最常用的方法
例 2 右图为一个长 50 米、宽 25 米的标准游泳池
它的四周铺设了宽 2米的白瓷地砖(阴影部分)
求游泳池面积和地砖面积
分析与解：游泳池面积=50×25＝1250(米 2)
求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为 (2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米
