奥 数 五年级 上 一、数列规律的应用--找规律(四 )…………… 1 二、等差数列求和的应用--数列(二 )………… 7 三、包含与排除(二 )……………………………14 四、小数的巧算--巧算(四 )……………………19 五、行程问题(三 )………………………………25 六、行程问题(四 )………………………………31 七、牛吃草问题…………………………………36 八、平面图形的面积(二 )………………………39 九、计数问题……………………………………45 十、数的进位制(二 )……………………………50 十一、简单抽屉原理(一 )………………………54 十二、简单的统筹规划问题……………………60 部分答案…………………………………68 2 一 、数列规律的应用--找规律(四 ) 按 一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。 要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列： ①数列的每一项怎样随项数变化而变化； ②后面的项与前面的项有什么关系； ③数列分组后有什么规律。 注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。 如数列：1， 4， 9， 16， 25， 36，…… 规律1：从第2 项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，…… 规律2： 每一项=它的项数的平方。把这个数列看作：12， 22，32， 42， 52， 62，…… 例 1、准备题，按规律填数。 (1) 2,9,16,23, , ; (2) 1,2,4,7,11, , ; (3) 21 ,32 ,43 ,54 , , ; (4) 2,4,5,10,11,22,23, , ; 例 2、 把自然数中的偶数：2， 4， 6， 8， ……依次排成5 列 （如图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994 出现在第几行第几列？ 2 4 6 8 1 6 1 4 1 2 1 0 1 8 2 0 2 2 2 4 3 2 3 0 2 8 2 6 3 4 3 6 3 8 4 0 3 例 3、把自然数如右图排列， ①第10 行正中的数是哪个？ ② 1999 在第几行左起第几个 数？ 例 4、自然数如右图排列： ①第一行中自左至右第8 个数是几？ ②自上至下第10 行中第8 个数是几？ 例5、 把 所 有自然 数 按 下 图规律 排 列 后 ,从上到 下 分 成A,B,C,D,E 五类,问 1991 在哪一类? … … … … 第一行 1 第二行 2 3 4 第三行 5 6 7 8 9 第四行 10 11 12 13 14 15 16 … 1 3 6 10...
