小学六年级数学奥林匹克竞赛题

1 小 学 六 年 级 数 学 奥 林 匹 克竞赛题（含答案） 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80 分的人数比80 分以下的人数的4倍还多2 人，及格的人数比不低于80 分的人数多22 人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？ 解： 设不低于80 分的为A 人，则80 分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80 分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低3 元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？ 解：设一张电影票价x 元 (x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x (1+1/5)x 这一步是什么意思，为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体 1，则现在的观众人数为（1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体 1，则原来应收入1x 元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x ）} 如此计算后得到总收入，使方程左右相等 甲乙在银行存款共 9600 元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提 120 元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款 答案 取 40％后，存款有 9600×（1－40％）＝5760（元） 2 这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元） 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加 10 颗奶糖后，巧克力糖占总数的 60%。再增加 30 颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的 75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？ 答案 加 10 颗奶糖，巧克力占总数的 60%，说明此时奶糖占 40%， 巧克力是奶糖的 60/40=1。5 倍 再增加 30 颗巧克力，巧克力占 75%，奶糖占 25%，巧克力是奶糖的 3 倍 增加了 3-1.5=1.5 倍，说明 30 颗占 1.5 倍 奶糖=30/1.5=20 颗 巧克力=1.5*20=30 颗 奶糖=20-10=10 颗 小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”小亮说：“你要是能给我你的 1/6，我就比你多 2 个了。”小明原有玻璃球多少个？ 答案 小明说：“你有球的个数比我少 1/4！”，则想成小明的球的个数为 4 份，则小亮的球的个数为 3 份 4*1/6＝2/3 （小明要给小亮 2/3 份玻璃球） 小明还剩：4-2/3＝3 又 1/3（份） 小亮现有：3+2/3＝3 又 ...