知识点: ✓ 在行车、行船、行走时,按照速度、时间和距离之间的相依关系,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题,叫做行程应用题。也叫行程问题。 ✓ 行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系: 距离 = 速度×时间 速度 = 距离÷时间 时间 = 距离÷速度 ✓ 按运动方向,行程问题可以分成三类: (1)相向运动问题(相遇问题) (2)同向运动问题(追及问题) (3)背向运动问题(相离问题) 1、相向运动问题: (1)相向运动问题(相遇问题),是指地点不同、方向相对所行程的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。 (2)解答相遇问题的关键,是求出两个运动物体的速度之和。 基本公式有: 两地距离 = 速度和 × 相遇时间 相遇时间 = 两地距离 ÷ 速度和 速度和 = 两地距离 ÷ 相遇时间 例1、 两列火车同时从相距540 千米的甲乙两地相向而行,经过 3.6 小时相遇。一只客车每小时行80 千米,火车每小时行多少千米? 例2、 两城市相距138 千米,甲乙两人骑自行车分别从两城出发,相向而行。甲每小时行13 千米,乙每小时行12 千米,乙在行进中因修车候车耽误 1小时,然后继续行进,与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时? 2、同向运动问题(追及问题) (1) 两个运动物体同向而行,一快一慢,慢在前快在后,经过一定时间快的追上慢的,称为追及。解答追及问题的关键,是求出两个运动物体的速度之差。 (2)基本公式: 追及距离 = 速度差 × 追及时间 追及时间 = 追及距离 ÷ 速度差 速度差 = 追及距离 ÷ 追及时间 例1、 甲乙两人在相距12 千米的AB 两地同时出发,同向而行。甲步行每小时行4 千米,乙骑车在后面,每小时速度是甲的3 倍。几小时后乙能追上甲? 例2、 一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时间行48 千米,摩托车每小时行60 千米。通讯员出发后2 小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米? 注意:要求距离差,需要知道速度差和追及时间。距离差=速度差×追及时间 例3、 一个人从甲村步行去乙村,每分钟行80 米。他出发以后25 分钟,另一个人骑自行车追他,10 分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米? 注意:要求“骑行车的人每分钟行多少米”,需要知道“两人的速度差”;要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间 3、背向运动问题(相遇问题) (1)背向运动问题(...