小学奥数—多次相遇和追及问题

3-1-4.多次相遇与追及问题.题库 学生版 page 1 of 12 3-1-4 多次相遇和追及问题 教 学 目 标1. 学 会 画 图 解 行 程 题 2. 能 够 利 用 柳 卡 图 解 决 多 次 相 遇 和 追 及 问 题 3. 能 够 利 用 比 例 解 多 人 相 遇 和 追 及 问 题 知 识 精 讲板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题 所 有 行 程 问 题 都 是 围 绕 “”这 一条基本关系式展开的，多 人 相 遇 与追 及 问 题 虽然较复路程速度 时间杂，但只要抓住这 个公式，逐步表征题 目中所 涉及 的数量，问 题 即可迎刃而解 ． 【例 1】 甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑米，乙3003.5每秒钟跑米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？ 4 【巩固】 甲乙两人在相距 90 米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒 3 米，乙的速度是每秒 2 米．如果他们同时分别从直路两端出发，10 分钟内共相遇几次？ 【巩固】 甲、乙两人从 400 米的环形跑道上一点 A 背向同时出发，8 分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走 0.1 米，那么两人第五次相遇的地点与点 A 沿跑道上的最短路程是多少米? 【例 2】 甲、乙二人从相距 60 千米的两地同时相向而行，6 时后相遇。如果二人的速度各增加 1 千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点 1 千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？ 3-1-4.多次相遇与追及问题.题库 学生版 page 2 of 12板块二、运用倍比关系解多次相遇问题 【例 3】 上午8 点8 分，小明骑自行车从家里出发，8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4 千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8 千米，这时是几点几分？ 【例 4】 甲、乙两车同时从A 地出发，不停的往返行驶于 A，B 两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中 C 地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？ 【例 5】 如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100 米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前 60 米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长． 【巩固】 A、B 是圆的直径的两端，甲在A 点，乙在B 点同时出发反向而行，两人在C 点第一次相遇，在D...