1 等 差 数 列 练 习 知 识 点 1、 数 列 定 义 ：若 干 个 数 排 成 一 列 ， 像 这 样 一 串 数 ， 称 为 数 列 。 数 列 中 的 每 一 个 数 称 为 一 项 ， 其 中第 一 个 数 称 为 首 项 （ 我 们 将 用 1a 来 表 示 ）， 第 二 个 数 叫 做 第 二 项以 此 类 推 ， 最 后 一 个 数 叫 做这 个 数 列 的 末 项 （ 我 们 将 用 na 来 表 示 ）， 数 列 中 数 的 个 数 称 为 项 数 ， 我 们 将 用 n 来 表 示 。 如 ：2，4，6，8， ，100 2、 等 差 数 列 ：从第 二 项开 始 ， 后 项 与 其 相 邻 的 前 项 之 差 都 相 等 的 数 列 称 为 等 差 数 列 。 我 们 将 这 个差 称 为公 差（ 我 们 用 d 来 表 示 ）， 即 ： 1122312nnnnaaaaaaaad 例 如 ： 等 差 数 列 ：3、6、 9… … 96， 这 是 一 个 首 项 为3， 末 项 为96， 项 数 为32， 公 差 为3的 数 列 。（ 省略 号 表 示 什 么 ？ ） 练 习1： 试 举 出 一 个 等 差 数 列 ， 并 指 出 首 项 、 末 项 、 项 数 和 公 差 。 3、 计 算 等 差 数 列 的 相 关 公 式 ： （ 1） 通 项 公 式 ：第 几 项 ＝ 首 项 ＋ （ 项 数 －1） × 公 差 即 ：dnaan)1(1 （ 2） 项 数 公 式 ：项 数 ＝ （ 末 项 － 首 项 ） ÷ 公 差 ＋1 即 ：1)(1daann （ 3） 求 和 公 式 ：总 和 ＝ （ 首 项 ＋ 末 项 ） × 项 数 ÷ 2 即 ：21321naaaaaann 2 在 等 差 数 列 中 ， 如 果 已 知 首 项 、 末 项 、 公 差 。 求 总 和 时 ， 应 先 求 出 项 数 ， 然 后 再 利 用 等 差 数 列求 和 公 式 求 和 。 例 1： 求 等 差 数 列3，5，7， 的 第 10 项 ， 第 100 项 ， 并 求 出 前 100 项 的 和 。 【 解 析 】 我 们 观 察 这 个 等 差 数 列 ， 可 以 知 道 首 项 1a =3， 公 差d=2， 直 接 代 入 通 项 公 式 ， 即 可 求 得21293)110(11 0...
