瀚洋教育 84549034 东直门东方银座C17F 小学奥数排列组合常见题型及解题策略 排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略. 一．可重复的排列求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，则通过“住店法”可顺利解题，在这类问题使用住店处理的策略中，关键是在正确判断哪个底数，哪个是指数 【例 1】 （1）有4 名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？ （2）有4 名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？ （3）将3 封不同的信投入4 个不同的邮筒，则有多少种不同投法？ 【解析】：（1）43（2）34 （3）34 【例 2】 把 6 名实习生分配到 7 个车间实习共有多少种不同方法？ 【解析】：完成此事共分6 步，第一步；将第一名实习生分配到 车 间 有7 种不同方案 ， 第二 步：将第二 名实习生分配到 车 间 也 有7 种不同方案 ，依 次 类推 ，由 分步计 数原 理知 共有67种不同方案 . 【例 3】 8 名同学争夺3 项 冠军，获 得 冠军的可能性 有（ ）A、 38 B、 83 C、38A D、38C 【解析】：冠军不能重复，但同一个学生可获 得 多项 冠军，把8 名学生看作8 家 “店”，3 项 冠 军看作3 个“客”，他 们 都 可能住进 任 意 一家 “店”，每个“客”有8 种可能，因 此共有38种 不同的结果。 所 以选 A 二．相邻问题捆绑法： 题目 中规 定 相 邻 的几 个元素捆 绑 成一个组，当 作一个大 元素参与排列. 【例 1】, ,,,A B C D E五人并排站成一排，如果 ,A B 必须相邻且 B 在 A 的右边，那么不同的排法种数有 【解析】：把,A B 视 为 一人，且 B 固 定 在 A 的右 边 ，则本 题相 当 于 4 人的全 排列，442 4A 种 【例 2】（ 2009 四 川 卷理）3 位 男 生和3 位 女 生共6 位 同学站 成一排，若 男 生甲 不站 两端 ，3 瀚 洋 教 育 84549034 东 直 门 东 方 银 座 C17F 位 女 生 中 有 且 只 有 两 位 女 生 相 邻 ， 则 不 同 排 法 的 种 数 是 ...
