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小学数学分数应用题之行程问题

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《个性化教学辅导教案》 教师姓名 学生姓名 李 媛 婧 上课时间 1.15 辅导学科 数学 年 级 小 六 教材版本 人 教 版 课 题 分 数 应 用 题 之 行 程 问 题 学生课时计划 第( 9 )课时 共( 3)课时 教 学 目 标 1、分数应用题之行程问题的5 种例题 教 学 重点 1、灵活运用公式以及充分运用题目条件求出相关的问题 教 学 难点 1 分数应用题的解题方法灵活运用到行程问题当中 教 学 过 程 教 师活动 学 生活动 【知识概述】 行程问题是研究路程、速度和时间三者之间的关系。包含两种最基本的运动形式相遇和追及。行程问题是比较复杂的,所以必须(注意必须)画线段图,仔细观察,灵活的思考,注意转化一些语句(有的句子隐藏了某些条件),然后在根据公式,列出算式(或者方程),关键问题是确定行程过程中的位置。 行程问题基本公式:速度 × 时间 = 路程; 路程 ÷ 时间 = 速度; 路程 ÷ 速度 = 时间 相遇问题是行程问题中的一种情况,这类问题的特点是:两个运动的物体,从两地相向而行,越行越近,到一定时候二者可以相遇。 相遇问题的关系式:速度和 × 相遇时间 = 路程和 路程和 ÷ 速度和 = 相遇时间 路程和 ÷ 相遇时间 = 速度和 追及问题也是行程问题中的一种情况,这类问题的特点是两个物体同时向同一方向运动,出发的地点不同(或从同一地点,不同时出发向同一方向运动)慢车在前,快车在后,因而快车离慢车越来越近,最后终于可以追上。 追及问题的关系式:速度差 × 追及时间 = 路程差 路程差 ÷ 追及时间 = 速度差 路程差 ÷ 速度差 = 追及时间 例1:两地相距196 千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,73 小时相遇,甲、乙的速度比是4:3,甲、乙两车每小时各行多少千米? 【思路点拨】先根据“相遇路程÷相遇时间=速度和”求出甲、乙两辆汽车每小时共行的千米数,再根据 “甲、乙的速度比是4:3”,把两辆车每小时共行的千米数按4:3 进行分配,分别求出甲、乙两辆汽车每小时各行的千米数。 练习: 1. 甲、乙两地相距475 千米,客车和货车同时从两地相对开出,已知货车每小时行45 千米,货车与客车的速度比是9:10,经过几小时两车才能相遇? 例2.一辆车从甲地到乙地,第一小时行全程的20%,第二小时比第一小时多行30千米,离乙地还有150 千米,甲乙两地相距多少千米? 例3、甲、乙两车...

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