2024年人教版高中数学必修第一册随堂练习：第1章《1.2集合间的基本关系》

第 9 页精品文档---下载后可任意编辑2024 年人教版高中数学必修第一册随堂练习：第 1 章?1.2集合间的根本关系?(含答案详解) 1、1.2 集合间的根本关系学习目标核心素养 1.理解集合之间的包含与相等的含义．(重点)2．能识别给定集合的子集、真子集，会推断集合间的关系．(难点、易混点)3．在具体情境中，了解空集的含义．(难点)1.通过对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解，培育数学抽象素养．2．借助子集和真子集的求解，培育数学运算素养.1．Venn 图的优点及其表示(1)优点：形象直观．(2)表示：通常用封闭曲线的内部代表集合．2．子集、真子集、集合相等的相关概念思考 1：(1)任何两个集合之间是否有包含关系？(2)符号“∈〞与“〞有何不 ⊆ 2、同？提示：(1)不愿定．如集合 A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系．(2)符号“∈〞表示元素与集合间的关系；而“〞表示集合与集合之间的关系．⊆7n3．空集(1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.(2)规定：空集是任何集合的子集．思考 2：{0}与违反吗？提示：不同．∅{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素 0；而表示空集，其不含有∅任何元素，故{0}≠.4∅．集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集，即 AA.(2)⊆对于集合 A，B，C，①假设 AB⊆ ，且BC⊆ ，那么 AC⊆ ；② 3、假设 AB，BC，那么 AC.(3)假设 AB⊆ ，A≠B，那么 AB.1．设集 合 M ＝ {1,2,3} ， N ＝ {1} ， 那 么 以 下 关 系 正 确 的 选 项 是 ( 第 10 页精品文档---下载后可任意编辑)A．N∈M B．NMC∉．NMD⊇．NMD⊆ [ 1∈{1,2,3}，∴1∈M，又 2N∉ ，∴NM.]2⊆．以下四个集合中，是空集的为 ( )A．{0}B．{x|x8，且 x5}C．{x∈N|x2－1＝0}D．{x|x4}B [满足 x8 且x5 的实数不存在，故{x|x8，且 x5}＝∅.]3．集合{0,1}的子集有________个．4 [集合{0,1 4、}的子集有，∅{0}，{1}，{0,1}，共 4 个．]4．集合 A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1,2}，C＝{x|x8，x∈N}，用适当的符号填空：(1)A________B；(2)A________C；(3){2}________C；(4)2________C.7n(1)＝ (2) (3) (4)∈ [集合 A 为方程 x2－3x＋ 2 ＝ 0 的 解 集 ， 即 A ＝ {1,2} ， 而 C ＝ {x|x8 ， x∈N} ＝{0,1,2,3,4,5,6,7}．故(1)A＝B；(2)AC；(3){2}C；(4)2∈C.]集合间关系的判 5、断【例 1】 推断以下各组中集合之间...