2024年人教版高中数学必修第一册随堂练习：第1章《1.3第1课时并集与交集》

第 9 页精品文档---下载后可任意编辑2024 年人教版高中数学必修第一册随堂练习：第 1 章?1.3第 1 课时并集与交集?(含答案详解) 1、1.3 集合的根本运算第 1 课时 并集与交集学习目标核心素养 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集和交集．(重点、难点)2．能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点)1.借助 Venn 图培育直观想象素养．2．通过集合并集、交集的运算提升数学运算素养.1．并集思考：(1)“x∈A 或 x∈B〞包含哪几种状况？(2)集合 A∪B 的元素个数是否等于集合 A 与集合 B 的元素个数和？提示：(1)“x∈A 或x∈B〞这一条件包括以下三种状况：x∈A，但 xB∉ ；x∈B，但xA∉ ；x∈A，且 x∈B.用 Venn 图表示如以以下图．(2)不等于，A∪B的元素个数小于或等于集合 A 与集合 B 的元素个数和．2．交集6n3．并集与交集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质 A∪B＝B 2、∪AA∩B＝B∩AA∪A＝AA∩A＝AA∪∅＝AA∩∅＝∅1．设集合 M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，那么 M∪N＝________，M∩N＝________.{ － 1,0,1,2} {0,1} [ M ＝ { － 1,0,1} ， N ＝{0,1,2}，∴M∩N＝{0,1}，M∪N＝{－1,0,1,2}．]2．假设集合 A＝{x|－3x4}，B＝{x|x2}，那么 A∪B＝________.{x|x－3} [如图：故 A∪B＝{x|x－3}．]3．满足{1}∪B＝{1,2}的集合 B 可能等于________ ． {2} 或 {1,2} [ {1}∪B ＝ {1,2} ， ∴ B 可 能 为 {2} 或{1,2}．],并集概念及其应用【例 1】 (1)设集合 M＝{x|x2＋2x＝第 10 页精品文档---下载后可任意编辑0，x∈R}，N＝{x 3、|x2－2x＝0，x∈R}，那么 M∪N＝( )A．{0} B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,0,2}6n(2)集合 M＝{x|－3x≤5}，N＝{x|x－5 或 x5}，那么 M∪N＝( )A．{x|x－5 或 x－3}B．{x|－5x5}C．{x|－3x5}D．{x|x－3 或 x5}(1)D (2)A [M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}＝{0，－2}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}＝{0,2}，故 M∪N＝{－2,0,2}，应选 D.(2)在数轴上表示集合 M，N，如以以下图，那么 M∪N＝{x|x－5 或 x－3}．]求集合并集的两种根本方法(1)定义法：假设集合是用列举法表示的，可以直接利 4、用并集的定义求解；(2)数形结合法：假设集合是用描述法表示的由实数组成的数集，那么可以借助数轴分析法求解.1．集合A ＝ {0,2,4} ， B ＝ {0,1,2,3,5} ， 那 么 A∪B ＝ _____...