全等三角形的判定 ——S S S 判定定理 授课教师：*** 作业验收： 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4.如图,若ΔO AD≌ΔO BC, 且∠O =65°,∠C=20°,则∠O AD= . 5.如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.已知ΔABC≌ΔDEF, ΔABC 的三边分别为 3,m,n, ΔDEF 的三边分别为 5,p,q,若ΔABC的三边均为整数,求 m+n+p+q的最大值. 新课： 探索三角形全等的条件 ◆只给一个条件 1 .只给一条边时； 2.只给一个角时； 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. ◆只给两个条件 ①两角：如果三角形的两个内角分别是30°,45°时 结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. ②两边：如果三角形的两边分别为 4cm ，6cm 时 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. ③一边一角：三角形的一个内角为 30° ,一条边为4cm 时 结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 总结： 探究一1. 给定一个条件：（ 1 ）一条边（ 2 ）一个角失败2. 给定两个条件：（ 1 ）两边（ 2 ）一边一角（ 3 ）两角4cm6cm4cm6cm6cm30 º30 º6cm30 º 20 º30 º20 º失败 ◆ 给三个条件 ①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。 先来探究前两种情况 ①三个角：如30° ，70° ，80°， 它们一定全等吗？ 结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等. ②三边：画出一个三角形，使它的三边长分别为 3cm 、 4cm 、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？ 画法: 1.画线段 AB=3 ㎝; 2.分别以 A、B 为圆心,4 ㎝和 6 ㎝长为半径画弧,两弧交于点 C; 3. 连接线段 AC、BC. 结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可简写为边边边或 SSS 例1：如图所示，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连接点A与BC 中点D的支架。求证：△ABD ≌△ACD 。ABCD证明： D是BC 的中点∴ BD=CD在△ABD 和△ACD 中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD ...
