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全等三角形判定之SSS定理

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全等三角形的判定 ——S S S 判定定理 授课教师:*** 作业验收: 1、全等用符号 表示,读作: 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF,则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。( ) 2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 ( ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4)周长相等的三角形是全等三角形。 ( ) 4.如图,若ΔO AD≌ΔO BC, 且∠O =65°,∠C=20°,则∠O AD= . 5.如图,若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论:①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.已知ΔABC≌ΔDEF, ΔABC 的三边分别为 3,m,n, ΔDEF 的三边分别为 5,p,q,若ΔABC的三边均为整数,求 m+n+p+q的最大值. 新课: 探索三角形全等的条件 ◆只给一个条件 1 .只给一条边时; 2.只给一个角时; 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. ◆只给两个条件 ①两角:如果三角形的两个内角分别是30°,45°时 结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. ②两边:如果三角形的两边分别为 4cm ,6cm 时 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. ③一边一角:三角形的一个内角为 30° ,一条边为4cm 时 结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 总结:  探究一1. 给定一个条件:( 1 )一条边( 2 )一个角失败2. 给定两个条件:( 1 )两边( 2 )一边一角( 3 )两角4cm6cm4cm6cm6cm30 º30 º6cm30 º 20 º30 º20 º失败 ◆ 给三个条件 ①三角;②三边;③两边一角;④两角一边。 先来探究前两种情况 ①三个角:如30° ,70° ,80°, 它们一定全等吗? 结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等. ②三边:画出一个三角形,使它的三边长分别为 3cm 、 4cm 、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较,它们一定全等吗? 画法: 1.画线段 AB=3 ㎝; 2.分别以 A、B 为圆心,4 ㎝和 6 ㎝长为半径画弧,两弧交于点 C; 3. 连接线段 AC、BC. 结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可简写为边边边或 SSS 例1:如图所示,△ABC 是一个钢架,AB=AC ,AD 是连接点A与BC 中点D的支架。求证:△ABD ≌△ACD 。ABCD证明: D是BC 的中点∴ BD=CD在△ABD 和△ACD 中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD ...

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