全等三角形及三角形全等的条件一对一辅导讲义

课 题 全等三角形及三角形全等的条件 教学目的 1、掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。 2、理解并掌握三角形全等的判定定理，能准确找到判定定理的条件，并熟练运用。 教学内容 一、课前检测 1．如图（1），△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC，则__________≌__________． 2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________． 3．已知△ABC≌△DEF，△DEF 的周长为32 cm ，DE=9 cm ，EF=12 cm 则AB=____________，BC=____________，AC=____________． 图（1） 图（2） 图（3） 4．如图（2），AC=BD，要使△ABC≌△DCB 还需知道的一个条件是__________ 5．如图（3），若∠1=∠2，∠C=∠D，则△ADB≌__________，理由______________________． 6．不能确定两个三角形全等的条件是（ ） A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等 C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等 7·△ABC 和△DEF 中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF 还需要 （ ） A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．AC=DF D．前三种情况都可以 8· 在△ABC 和△A′B′C′中①AB=A′B′ ② BC=B′C′ ③AC=A′C′ ④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′ ⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′ （ ） A．具备①②④ B．具备①②⑤ C．具备①⑤⑥ D．具备①②③ 参考答案：1．△ADB △ADC 2．ASA（或 AAS） SSS 3．9 cm 12 cm 11 cm 4．∠ACB=∠DBC 或 AB=CD 5．△ACB AAS 6·D 7·D 8·A 二、知识梳理 知识要点： 要点 1：全等三角形的概念及其性质 （1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。 （2）全等三角形性质：对应边相等、对应角相等、周长相等、面积相等 要点2：全等三角形的判定 （1）两边及夹角对应相等SAS； （2）两角及夹边对应相等ASA； （3）两角及其中一角的对边对应相等AAS； （4）三边对就应相等SSS。 要点3：找全等三角形的对应边，对应角的方法 （1）若给出对应顶点即可找出对应边和对应角。 （2）若给出一些对应边或对应角，则按照对应边所对的角是对应角， 反之，对应角所对的边是对应边就可找出其他几组对应边和对应角。 （3）按照两对对应边所夹的角是对应角，两对对应角所夹的边是对应边来准确找出对应角和对应边。 （4）一般情况下，在两个全等三...