全等三角形边角边判定的基本练习

全等三角形边角边判定的基本练习 1、 如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？ 猜想： 如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形 。 2、上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验： (1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm ， AC＝2.8cm 。③连结BC，得△ABC。④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇。 (2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？ 3、边角边公理． (简称“边角边”或“SAS”) 一、例题与练习 1、填空： (1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)。 (2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,二是 ____________还需要一个条件________________(这个条件可以证得吗？)。 2、例1 、已知：AD∥BC，AD＝ CB(图3)。求证：△ADC≌△CBA． 问题：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5)，那么要证明△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什 么条件(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎样证明呢？ 例2 、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(图4)。求证：△ABD≌△ACE。 练习： 1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE≌△ACF。 2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求证：△ABE≌△CDF． ABCDE3、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证： △ABD≌△ACE 4、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD。 A B D C 5、已知：如图， AD ∥ BC ，CBAD 。求证：CBAADC。 6、已知：如图， AD ∥ BC ，CBAD ，CFAE 。求证：CEBAFD。 7、已知：如图，点 A、B、C、D在同一条直线上，DBAC ，DFAE ，ADEA ，ADFD ，垂足分别是 A、D。求证：FDCEAB 8、已知：如图，ACAB ，AEAD ， 21。求证：ACEABD。 9、如图，在ABC中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，FEDE ，CEAE ，AB 与CF 有什么位置关系？说明你判断的...