1. 已知:如图,点E、G 在平行四边形ABCD 的边AD 上,EG=ED,延长CE 到点F,使得EF=EC。求证:AF∥BG。 2. 如图所示,平行四边形ABCD 内有一点E,满足ED⊥AD 于D,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°。请找出与 BE 相等的一条线段,并给予证明。 ABCDE 3. 如图,在△ABC 中,AB=BC=12cm ,∠ABC=80°,BD 是∠ABC 的平分线,点E 是AB 边的中点。 (1)求∠EDB 的度数;(2)求DE 的长。 4. 已知:如图,等边△ABC 的边长为a,D 为AC 边上的一个动点,延长AB 至E,使BE=CD,连接DE,交BC 于点P。 (1)求证:DP=PE; (2)若D 为AC 的中点,求BP的长。 5. 如图,在平行四边形ABCD 中,∠BAD=32°。分别以 BC、CD 为边向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延长AB 交边EC 于点G,点G 在E、C 两点之间,连接AE、AF。 (1)求证:△ABE≌△FDA; (2)当 AE⊥AF 时,求∠EBG 的度数。 6. 如图所示,在△ABC 中,AC=4cm ,把△ABC 沿 AC 方向平移 1cm 到△A'B'C'的位置,则四边形ABB'C'的面积是△ABC 面积的多少倍? ABCA'B'C' 7. 已知:如图,在矩形ABCD 中,E、F 分别是边BC、AB 上的点,且EF=ED,EF⊥ED。求证:AE 平分∠BAD。 8 如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为边BC 上一点,以 AB,BD 为邻边作平行四边形ABDE,连接 AD,EC。 (1)求证:△ADC≌△ECD; (2)若 BD=CD,求证:四边形ADCE 是矩形。 EDCBA 9. 如图,以△ABC 的三边为边,在BC 的同侧分别另作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF。 (1)求证:四边形ADEF 是平行四边形; (2)在△ABC 满足什么条件时,四边形ADEF 是矩形; (3)对于任意△ABC,四边形ADEF 是否总存在? 10. 如图,O 为△ABC 内一点,把AB、OB、OC、AC 的中点D、E、F、G 依次连接形成四边形DEFG。 (1)四边形DEFG 是什么四边形,请说明理由; (2)若四边形DEFG 是矩形,点O 所在位置应满足什么条件?说明理由。 11. 如图,四边形ABCD 是菱形,对角线AC、BD 相交于点O,DH⊥AB 于点H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO。 12. 如图,已知△ABC 的面积为3,且 AB=AC,现将△ABC 沿 CA 方向平移 CA 长度得到△EFA。 (1)求四边形CEFB 的面积; (2)试判断 AF 与 BE 的位置关系,并说明理由; (3)若∠BEC=15°,求AC 的长。 ABCEF 13. 矩形ABCD 的对角线相交...