快 乐 的 学 习 ， 快 乐 的 考 试 ！ 1 18.1 勾股定理（1） 学 习 目 标 ： 1、 了 解 勾 股 定 理 的 发 现 过 程 ， 掌 握 勾 股 定 理 的 内 容 ， 会 用 面 积 法 证 明 勾 股 定 理 。 2、 培 养 在 实 际 生 活 中 发 现 问 题 总 结 规 律 的 意 识 和 能 力 。 3、 介 绍 我 国 古 代 在 勾 股 定 理 研 究 方 面 所 取 得 的 成 就 ， 激 发 爱 国 热 情 ， 勤 奋 学 习 。 重点：勾 股 定 理 的 内 容 及 证 明 。 难点：勾 股 定 理 的 证 明 。 学 习 过 程 ： 一 、 预 习 新 知 1、 正 方 形 边 长 和 面 积 有 什 么 数 量 关 系 ？ 2、 以 等 腰 直 角 三 角 形 两 直 角 边 为 边 长 的 小 正 方 形 的 面 积 和 以 斜 边 为 边 长 的 大 正 方 形 的 面 积 之 间 有 什 么关 系 ？ 归 纳 ： 等 腰 直 角 三 角 形 三 边 之 间 的 特 殊 关 系 。 (1)那 么 一 般 的 直 角 三 角 形 是 否 也 有 这 样 的 特 点 呢 ？ (2)组 织 学 生 小 组 学 习 ， 在 方 格 纸 上 画 出 一 个 直 角 边 分 别 为 3 和 4 的 直 角 三 角 形 ， 并 以 其三 边 为 边 长 向外作三 个 正 方 形 ， 并 分 别 计算其面 积 。 (3)通过 三 个 正 方 形 的 面 积 关 系 ， 你能 说明 直 角 三 角 形 是 否 具有 上 述结 论吗？ (4)对于更一 般 的 情 形 将如何验证 呢 ？ 二、课堂展示 方法一； 如图，让学生剪4 个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 S 正方形＝_______________＝____________________ 方法二； 已知 ： 在 △ABC 中 ， ∠C=90°， ∠A、 ∠B、 ∠C 的 对边 为 a、 b、 c。 求证 ： a2＋b2=c2。 cbaDCAB快乐的学习，快乐的考试！ 2 ababccABCDE以a、b 为直角边，以c 为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于21ab. 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B 三点在一条直线上. RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC. ∠AED + ∠ADE = 90º, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90º. ∴ ...
