ABCDEF 八年级数学全等三角形中的动点问题专题强化训练 1、如图，在等腰△ACB 中，AC＝BC＝5，AB＝8，D 为底边AB 上一动点（不与点A，B 重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝ ． 2、在边长为2 ㎝的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ 周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）. 3、如图，将边长为1 的等边△OAP 按图示方式，沿x 轴正方向连续翻转2019 次，点P 依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2007 的位置．试写出P1，P3，P50，P2019 的坐标． 4、如图，在等腰Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=CB，F 是 AB 边上的中点，点D、E 分别在AC、BC 边上运动，且始终保持 AD=CE．连接DE、DF、EF． （1）求证：△ADF≌△CEF （2）试证明△DFE 是等腰直角三角形 5、如图，在等边ABC的顶点A、C 处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以每分钟1 各单位的速度油A 向B 和由C 向A 爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D,E 处，请问（1）在爬行过程中，CD 和BE 始终相等吗？ （2）若蜗牛沿着AB 和CA 的延长线爬行，EB 与CD 交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中CQE 的大小条件不变，求证：60CQE （3）如果将原题中“由C 向A 爬行”改为“沿着BC 的延长线爬行，连接DE 交AC 于F”，其他条件不变，则爬行过程中，DF 始终等于EF 是否正确 6、如图1，若△ABC 和△ADE 为等边三角形，M，N 分别EB，CD 的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形． （1）当把△ADE 绕 A 点旋转到图2 的位置时，CD=BE 是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由； （2）当△ADE 绕 A 点旋转到图3 的位置时，△AMN 是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当 AB=2AD 时，△ADE 与△ABC 及△AMN 的面积之比；若不是，请说明理由． 7 、如图，已知ABC△中，1 0ABAC厘米，8BC 厘米，点D 为AB 的中点． （1 ）如果点P 在线段BC 上以3 厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD△与CQP△是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP△全等？ （2 ）若点Q 以②...
