小学经典数学应用题：数字数位问题(含答案解析)

小学经典数学应用题：数字数位问题（含答案解析） 这些题目都是小升初奥数经典题、难题，在学科竞赛、小升初考试中都经常出现。建议家长保存起来，帮助孩子做好巩固和拓展。 注: / 为分数线 1.把1 至2005 这2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9 余数是多少? 本题考点：整除性质． 考点点评：本题主要是依据“一个自然数除以9 的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9 的余数”这个规律来完成的． 问题解析 根据此规律，可先求出0123456789101112…2005 这个多位数的数字之和是多少，根据其各位数字之和除以9 的除数理多少来判断：2 至2005 这2004 个数分成如下1002 组：（2，2005），（3，2004），（4，2003），…，（1002，1005），（1003，1004）以上每组两数之和都是2007，且两数相加没有进位，这样2 至2005 这2004 个自然数的所有数字之和是：（2+0+0+7）×1002=9018，还剩下1，故多位数1234567891011…2005 除以9 的余数是1． 首先研究能被9 整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9 整除;如果各个位数字之和不能被9 整除，那么得的余数就是这个数除以9 得的余数。 解题：首先任意连续9 个自然数之和能被9 整除，也就是说，一直写到2007 能被9 整除，所以答案为1 (1+2+3+……+2005)÷9=(2006×2005)/2÷9=223446 余1 所以123456789.....2005 除以9 的余数是1. 2.A 和B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。求 A+B 分之A-B 的最小值... 解：（A-B）/（A+B）=(A+B-2B)/(A+B)=1-2*B/(A+B) 前面的1 不会变了，只需求后面的最小值，此时（A-B）/（A+B）最大。 对于 B/(A+B)取最小时，(A+B)/B 取最大。 问题转换为求(A+B)/B 的最大值。 (A+B)/B=1+A/B,最大的可能性是A/B=99/1 (A+B)/B=100 （A-B）/（A+B）的最大值是：98/100 3.已知A.B.C 都是非0 自然数,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市6.4,那么它的准确值是多少? 本题考点：数字问题． 考点点评：经过通分将分数加法算式变化整除加法算式，从而确定和的准确值的取值范围是完成本题的关键． 问题解析: 由于本题中是三个分数相加，因此可根据分数加法的运算法则先进行通分，将算式变为整数加法算式后再进行分析解答． 因为A/2+B/4+C/16≈6.4， 通分后可得： 8A+4B+C≈102.4， 由于A、B、C 为非0 自然数，因此8A+4B+C 为一个整数，可能是10...