一．基本原理1．加法原理：做一件事有 n 类措施，则完毕这件事的措施数等于各类措施数相加。2．乘法原理：做一件事分 n 步完毕，则完毕这件事的措施数等于各步措施数相乘。注：做一件事时，元素或位置容许反复使用，求措施数时常用基本原理求解。二．排列：从 n 个不一样元素中，任取 m（m≤n）个元素，按照一定的次序排成一1.公式：1. 2. (1) (2) ；(3)三．组合：从 n 个不一样元素中任取 m（m≤n）个元素并构成一组，叫做从 n 个不一样的 m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ①；②；③；④ 若四．处理排列组合应用题 1.① 明确要完毕的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。2．解排列、组合题的基本方略（1）两种思绪：①直接法；② 间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有状况去掉。这是处理排列组合应用题时一种常用的解题措施。（2）分类处理：当问题总体不好处理时，常提成若干类，再由分类计数原理得出结论。注意：分类不反复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所有各类的并集为全集。（3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好处理时，常常提成若干步，再由分步计数原理处理。在处理排列组合问题时，常常既要分类，又要分步。其原则是先分类 ， 后分步。（4）两种途径：①元素分析法；②位置分析法。3．排列应用题：（1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑；（3）．相邻问题：捆邦法：对于某些元素规定相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其他元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。 （4）、全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件的元素，然后再将不相邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。（5）、次序一定，除法处理。先排后除或先定后插解法一：对于某几种元素按一定的次序排列问题，可先把这几种元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几种元素的全排列数。即先全排，再除以定序元素的全排列。解法二：在总位置中选出定序元素的位置不参与排列，先对其他元素进行排列，剩余的几种位置放定序的元素，若定序元素规定从左到右或从右到左排列，则只有 1 种排法；若不规定，则有 2 种排法；（6）“小团体”排列问题——采...
