2024年高考数学一轮复习《数列求和》基础强化练习卷（解析版）VIP专享

第 9 页精品文档---下载后可任意编辑2024 年高考数学一轮复习《数列求和》基础强化练习卷（解析版） 1、2024 年高考数学一轮复习《数列求和》基础强化练习卷一、选择题已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且满足 an＋2=2an＋1－an，a5=4－a3，则 S7=( )A.7B.12 C.14D.21【答案解析】答案为：C 解析：由 an＋2=2an＋1－an 知数列{an}为等差数列，由a5=4－a3 得 a5＋a3=4=a1＋a7，所以 S7==14.已知数列{an}的通项公式是 an=2n－3()n，则其前 20 项和为( )A.380－(1-)B.400－(1-)C.420－(1-)D.440－(1-)【答案解析】答案为：C.解析：令数列{an}的前 n 项和为 Sn，则 S20=a1＋a2＋…＋a20=2(1＋2＋…＋20)－3=2×－3×=420－(1-).已知等比数列{an}中，a2·a8=4a5，等 2、差数列{bn}中，b4＋b6=a5，则数列{bn}的前 9 项和 S9 等于( )A.9B.18C.36D.72 【 答 案 解 析 】 答 案 为 ： B ； 解 析 ： a2·a8=4a5，即a=4a5，∴a5=4，∴a5=b4＋b6=2b5=4，∴b5=2.∴S9=9b5=18，应选 B.数列 1，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前 n 项和 Sn 的值等于( )A.n2＋1－B.2n2－n＋1－C.n2＋1－D.n2－n＋1－【答案解析】答案为：A；解析：该数列的通项公式为 an=(2n－1)＋，则 Sn=[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋=n2＋1－.n 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1=1，a2=2，且 an＋2－2an ＋ 1 ＋ an=0(n∈N*) ， 记 Tn= ＋ ＋ … ＋ (n∈N*) ， 则 T2024=( )A.B.C.D.【 第 10 页精品文档---下载后可任意编辑 3 、答案解析】答案为： C；解析：由 an＋2－2an＋1＋an=0(n∈N*)，可得 an＋2＋an=2an＋1，所以数列{an}为等差数列，公差 d=a2－a1=2－1=1，通项公式 an=a1＋(n－1)×d=1＋n－1=n，则其前 n 项和 Sn==，所以==2，Tn=＋＋…＋=21－＋－＋…＋－=2=，故 T2024==，应选 C.二、填空题已知数列{an}的前 n 项和Sn=n2＋n＋1，则数列{}的前 n 项和 Tn=________.【答案解析】答案为：－.解析： 数列{an}的前 n 项和 Sn=n2＋n＋1，∴Sn－1=n2－n＋ 1(n≥2) ， 两 式 作 差 得 到 an=2n(n≥2). 故 an=∴== －(n≥2)，∴Tn=＋－＋－＋…＋－=－.记 Sn 为数列{an}的前 n 项和.若 Sn=2an＋1，则 S6=.【答案解析】 4 、答案为： -63.解析：由于 Sn=2an＋1，所以当 n=1 时，a1=2a1＋1，解得 a1=－1，当 n≥2 时，an=Sn－Sn－1=2an＋1－(2an－1＋1)，所以 ...