精品文档---下载后可任意编辑1.3三角函数的诱导公式 贾斐三维目标 1、通过学生的探究,明了三角函数的诱导公式的来龙去脉,理解诱导公式的推导过程;培育学生的逻辑推理能力及运算能力,渗透转化及分类讨论的思想. 2、通过诱导公式的具体运用,熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题,体会数式变形在数学中的作用. 3、进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想,通过一题多解,一题多变,多题归一,提高分析问题和解决问题的能力.重点难点 教学重点:五个诱导公式的推导和六组诱导公式的灵活运用,三角函数式的求值、化简和证明等.精品文档---下载后可任意编辑 教学难点:六组诱导公式的灵活运用.课时安排 2 课时教学过程导入新课思路 1.① 利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值. ② 复习诱导公式一及其用途.思路 2.在前面的学习中,我们知道终边相同的角的同名三角函数值相等,即公式一,并且利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为 0°到 360°(0 到 2π)内的角的三角函数值,求锐角三角函数值,我们可以通过查表求得,对于90°到 360°(到 2π)范围内的角的三角函数怎样求解,能不能有像公式一那样的公式把它们转化到锐角范围内来求解,这一节就来探讨这个问题.新知探究提出问题精品文档---下载后可任意编辑 由公式一把任意角 α 转化为［0°,360°)内的角后,如何进一步求出它的三角函数值 活动:在初中学习了锐角的三角函数值可以在直角三角形中求得,特别角的三角函数值学生记住了,对非特别锐角的三角函数值可以通过查数学用表或是用计算器求得.老师可组织学生思考讨论如下问题:0°到 90°的角的正弦值、余弦值用何法可以求得 90°到 360°的角 β 能否与锐角 α相联系通过分析 β 与 α 的联系,引导学生得出解决设问的一种思路:若能把求［90°,360°)内的角 β 的三角函数值,转化为求有关锐角 α 的三角函数值,则问题将得到解决,适时提出,这一思想就是数学的化归思想,老师可借此向学生介绍化归思想.精品文档---下载后可任意编辑图 1讨论结果:通过分析,归纳得出:如图 1.β=提出问题① 锐角 α 的终边与 180°+α 角的终边位置关系如何② 它们与单位圆的交点的位置关系如何③ 任意角 α 与 180°+α 呢 活动:分 α 为锐角和任意角作图分析:如图 2.图 2 引导学生充分利用单位圆,并和学生一起讨论探究角的精品文档---下载后可任意编辑关系.无论 α 为锐角还是任意角,180...
