形考作业2答案(高等数学基础)

1 高等数学基础形考作业2 答案： 第3 章 导数与微分 （一）单项选择题 ⒈设0)0(f且极限xxfx)(lim0存在，则xxfx)(lim0（B）． A. )0(f B. )0(f  C. )(xf  D. 0 cvx ⒉设)(xf在0x 可导，则hxfhxfh2)()2(lim000（D）． A. )(20xf  B. )(0xf  C. )(20xf  D. )(0xf  ⒊设xxfe)(，则xfxfx)1()1(lim0（A）． A. e B. e2 C. e21 D. e41 ⒋设)99()2)(1()(xxxxxf，则)0(f（D）． A. 99 B. 99 C. !99 D. !99 ⒌下列结论中正确的是（ C ）． A. 若)(xf在点0x 有极限，则在点0x 可导． B. 若)(xf在点0x 连续，则在点0x 可导． C. 若)(xf在点0x 可导，则在点0x 有极限． D. 若)(xf在点0x 有极限，则在点0x 连续． （二）填空题 ⒈设函数0,00,1sin)(2xxxxxf，则)0(f 0 ． ⒉设xxxfe5e)e(2 ，则xxfd)(lndxxx5ln2． 2 ⒊曲线1)(xxf在)2,1(处的切线斜率是21k ⒋曲线xxfsin)(在(1,2)处的切线方程是y=1 ⒌设 xxy2，则y)ln1(22xxx ⒍设xxyln，则yx1 （三）计算题 ⒈求下列函数的导数y  ： ⑴xxxye)3( 解： xexxy)323(2123 ⑵xxxylncot2 解： xxxxyln2csc2 ⑶xxyln2 解： 2)(lnln2xxxxy ⑷32cosxxyx 解： 4)2(cos3)2ln2sin(xxxxyxx ⑸xxxysinln2 解： xxxxxxxy22sincos)(lnsin)21( ⑹xxxylnsin4  解： xxxxxylncossin43 ⑺xxxy3sin2 解： xxxxxy33ln)(sin)2(cos2 3 ⑻xxyxlntane 解： xxexeyxx1costan2 ⒉求下列函数的导数y ： ⑴ xye 解：设21,xueyu 则 xeuyyxxu2// ⑵xycosln 解：设xuuycos,ln 则 xuyyxutan// ⑶xxxy  解：原式化为 87xy  ∴ 8187xy ⑷xy2sin 解：设 2uy  ，xusin，则 xxxxuuyyxu2sincossin2cos2// ⑸2sin xy  解：设 uysin，2xu  则 2''cos22cosxxxuuyyxu ⑹xyecos 4 解：设 uycos，xeu  则 xxxxueeeuuyysinsin ⑺nxxyncossin 解：设 vuyn  xusin， tvcos，nxt  则 nnxunxxnuutvyvuyynnnxtvxu...