学习目标 1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。 2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。 一、合作交流 例题精析 （1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式 y＝ax2＋bx＋c形式。 （2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式 y＝a(x－h)2＋k形式。 （3）当已知抛物线与 x轴的交点或交点横坐标时设为两根式 y＝a(x－x1)(x－x2) 例1 1.已知二次函数的图象过(1，0)，(－1，－4)和(0，－3)三点，求这个二次函数解析式。 2.已知一个二次函数的图象经过了点 A（0，－1），B（1，0），C（－1，2）； 3.二次函数图象经过点 A（－1，0），B（3，0），C（4，10）； 4.已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式 5.已知二次函数的图象过A（2，-3），B（5，3），C（-2，4）三点，求这个二次函数解析式。 6.已知一个二次函数的图象经过了点A（0，－1），B（1，0），C（－1，2）； 3.已知二次函数的图象经过一次函数y＝－x+3的图象与x轴、y轴的交点，且过(1，1)； 例 2 1.已知二次函数的图象经过原点，且当 x＝1时，y有最小值－1， 求这个二次函数的解析式。 2. 已知抛物线顶点（1，16），且抛物线与x轴的两交点间的距离为 8； 3.已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式是 4.已知抛物线顶点P(－1，－8)且过点A(0，－6)； 5.已知二次函数的图象经过点（4，－3），并且当x=3时有最大值 4； 6.已知抛物线的顶点为（2，-4），且与y轴交于点（0，3）；求这个二次函数解析式。 7.已知抛物线顶点P(-5，-3)，且过点A(0，－6)； 8.已知二次函数的图象经过点（4，－3），并且当x=1时有最大值2; 9.已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点是(5，－2)，那么这个二次函数解析式是_______________。 例3 1.已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=－3，x2=1，且与y轴交点为(0，－3)，求这个二次函数解析式。 2.已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1），那么这个二次函数的解析式是 9.已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=－3，x2=1，且与y轴交点为(0，－3)，求这个二次函数解析式。 10已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和 3，与y轴的交点C的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是_______________。 ...
