第 1 页 共 7 页 2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三年级数学学科（理科）2014.1 一. 填空题：（本题满分5 6 分，每小题4 分） 1. 计算：210lim 323xnn= . 2. 函数xxy2cos2sin的最小正周期是 . 3. 计算：122423432= . 4. 已知3sin5x ， ,2x ，则x= .（结果用反三角函数表示） 5. 直线1 :330laxy 与直线 2 :5340lxay，若1l 的方向向量是2l 的法向量，则实数a= . 6. 如果 1111112312nf nnn (*nN)那么 1f kf k共有 项. 7. 若函数 f x 的图像经过(0,1)点，则函数3f x的反函数的图像必经过点 . 8. 某小组有10 人，其中血型为A 型有3 人，B 型4 人，AB 型3 人，现任选2 人，则此2 人是同一血型的概率为 .（结论用数值表示） 9. 双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2 倍，则m= . 10. 在平面直角坐标系中，动点P 和点M(-2,0)、N(2,0)满足0MNMPMN NP，则动点P(x,y)的轨迹方程为 . 11. 某人5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为 . 12. 如图所示，已知点G 是△ABC 的重心，过G 作直线与AB、AC 两边分别交于M、N 两点，且,AMxAB ANyAC，则xyxy的值为 . 13. 一个五位数abcde 满足,,,ab bcd de且,ad be(如37201,45412)，则称这个五位数符合“正弦规律”.那么，共有 个五位数符合“正弦规律”. 14. 定义区间,c d 、,c d 、,c d 、,c d 的长度均为dc dc.已知实数,a b ab.则满足111xaxb的x 构成的区间的长度之和为 . NMGCBA第 2 页 共 7 页 二. 选择题：（本题满分2 0 分，每小题5 分） 15. 直线0,0bxayab ab的倾斜角是------------------------------------------------------------------------（ ） (A) arctan ab (B) arctan ba (C) arctanab (D) arctanba 16. 为了得到函数2sin,36xyxR的图像，只需把函数2sin ,yx xR的图像上所有的点（ ） (A) 向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3 倍（纵坐标不变） (B) 向左平移...
