微积分(经管类,第三版)(中国人民大学出版社)复习题

一． 一． 单项选择题（每小题3分,共45分） 1 ．若级数1nnu 发散，则1nnau 0a（① ） ① 一定发散 ② 可能收收敛，也可能发散 ③ a＞0时收敛，a＜0 发散 ④ a ＞0时收敛，a ＜0 时发散。 2．级数1nnu 收敛的充要条件是（ ③ ） ①0limunn ② 11limruunnn ③ snnlim存在 ④ nun21 3 .利用级数收敛时其一般项必须趋于零的性质,指出下列哪个级数一定发散.( ④ ) ① 13s i nnn ② 132sinnnn ③ 121a r c t a nnn ④  nnn13423111 4 . 0limunn,则级数1nnu ( ③ ) ① 一定收敛 ② 一定发散 ③ 可能收敛,可能发散 ④ 一定条件收敛 5 .在下列级数中,发散的是( ③ ) ① 131nn ② 161814121 ③ 3001.0001.0001.0 ④ 535353535544332253 6 .下列级数中收敛的是( ④ ) ① 1121nn ② 113nnn ③ 11 0 0nnq ④ 1`132nnn 7. 下列级数中,收敛的是(① ) ① 1 521nnn ② 11s i nnn ③ 11s i nnn ④ 1 35nn 8. 下列级数中,发散的级数的是( ① ) ① 12sinnn ②  nnn 1111  ③ 1 43nn ④ 131nn 9.级数111npn发散,则有( ① ) ① p ≤0 ② p ＞0 ③p ≤1 ④ p ＜1 10. 级数1nnu 收敛(un＞0)则下列级数中收敛的是( ③ ) ①)1001(nnu ② )1001(nnu ③11 0 0nnu ④ 11100nnnuu 11.在下列级数中,条件收敛的是( ② ) ①  111nnnn ②  nnn 111  ③  nnn2111  ④ 1111 nnnn 12. 在下列级数中,绝对收敛的是( ③ ) ①1121nn ②   2311nnn ③  nnn31111  ④ nnnn`111  13. 级数xnnnn122的收敛半径 R 是( ③ ) ① 1 ② 2 ③ 21 ④  14. 级数xnnnn133的收敛半径 R 是( ③ ) ① 1 ② 3 ③ 31 ④  15.幂级数xnnn111的收敛区间是(③ ) ① 1,1 ② 1,1 ③...