微积分选择题及答案

第二部分 一元函数微分学 第 1 页 共 22 页 经济学院学生会学习小组 1 第二部分 一元函数微分学 [选择题] 容易题 1—39，中等题40—106，难题107—135。 1．设函数)(xfy 在点0x 处可导，)()(00xfhxfy，则当0h时，必有( ) (A) yd 是h 的同价无穷小量. (B) yy d-是h 的同阶无穷小量。 (C) yd 是比h 高阶的无穷小量. (D) yy d-是比h 高阶的无穷小量. 答 D 2． 已知)(xf是定义在),(上的一个偶函数，且当0x时，0)(,0)(xfxf， 则在),0(  内有（ ） （A）0)(,0)(xfxf。 （B）0)(,0)(xfxf。 （C）0)(,0)(xfxf。 （D）0)(,0)(xfxf。 答 C 3．已知)(xf在],[ba上可导，则0)( xf是)(xf在],[ba上单减的（ ） （A）必要条件。 (B) 充分条件。 （C）充要条件。 （D）既非必要，又非充分条件。 答 B 4．设 n 是曲线xxxyarctan222的渐近线的条数，则n（ ） (A) 1． (B) 2 (C) 3 (D) 4 答 D 5．设函数)(xf在)1,1(内有定义，且满足)1,1(,)(2xxxf，则0x必是 )(xf的（ ） （A）间断点。 （B）连续而不可导的点。 第二部分 一元函数微分学 第 2 页 共 22 页 经济学院学生会学习小组 2 （C）可导的点，且 0)0(f。 （D）可导的点，但0)0(f。 答 C 6．设函数f(x)定义在[a，b]上，判断何者正确？（ ） （A）f（x）可导，则 f（x）连续 （B）f（x）不可导，则 f（x）不连续 （C）f（x）连续，则 f（x）可导 （D）f（x）不连续，则 f（x）可导 答 A 7．设可微函数f(x)定义在[a，b]上，],[0bax 点的导数的几何意义是：（ ） （A）0x 点的切向量 （B）0x 点的法向量 （C）0x 点的切线的斜率 （D）0x 点的法线的斜率 答 C 8．设可微函数f(x)定义在[a，b]上，],[0bax 点的函数微分的几何意义是：（ ） （A）0x 点的自向量的增量 （B）0x 点的函数值的增量 （C）0x 点上割线值与函数值的差的极限 （D）没意义 答 C 9．xxf)(，其定义域是0x，其导数的定义域是（ ） （A）0x （B）0x （C）0x （D）0x 答 C 第二部分 一元函数微分学 第 3 页 共 2 2 页 经济学院学生会学习小组 3 10．设函数)(xf在点0x 不可导，则（ ） （A）)(xf在点0x 没有切线 （B）)(xf在点0x 有铅直切线 （C）)(x...