必修4第三章三角恒等变换测试题

第 1 页 共 13 页 第三章测试 (时间：120 分钟，满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．sin105°cos105°的值为( ) A.14 B．－14 C. 34 D．－34 解析 原式＝12sin210°＝－12sin30°＝－14. 答案 B 2．若sin2α＝14，π4<α<π2，则cosα－sinα 的值是( ) A. 32 B．－32 C.34 D．－34 解析 (cosα－sinα)2＝1－sin2α＝1－14＝34. 又π4<α<π2， ∴cosαcos28°>cos30°，即b>a>c. 答案 A 8．三角形ABC 中，若∠C>90°，则tanA·tanB 与 1 的大小关系为( ) A．tanA·tanB>1 B. tanA·tanB<1 C．tanA·tanB＝1 D．不能确定 解析 在三角形ABC 中， ∠C>90°，∴∠A，∠B 分别都为锐角． 则有 tanA>0，tanB>0，tanC<0. 又 ∠C＝π－(∠A＋∠B)， ∴tanC＝－tan(A＋B)＝－tanA＋tanB1－tanA·tanB<0， 易知 1－tanA·tanB>0， 即tanA·tanB<1. 答案 B 第 4 页 共 13 页 9．函数f(x )＝sin2x ＋π4 －sin2x －π4 是( ) A．...