1 22.(本小题满分12 分)已知x 满足不等式211222(log)7log30xx, 求22( )loglog42xxf x 的最大值与最小值及相应x 值. 22.解:由211222(log)7log30xx,∴1213log2x , ∴21log32x, 而2222( )loglog(log2)(log1)42xxf xxx 222(log)3log2xx2231(log)24x , 当23log2x 时min1( )4f x 此时 x=322 = 2 2 , 当2log3x 时max91( )244f x,此时8x . 21.(14 分)已知定义域为 R 的函数2( )12xxaf x是奇函数 (1)求a 值; (2)判断并证明该函数在定义域 R 上的单调性; (3)若对任意的tR,不等式22(2 )(2)0f ttftk恒成立,求实数k 的取值范围; 21..解:(1)由题设,需12(0)0,1afa ,1 21 2( )xxf x 经验证,( )f x为奇函数,1a ---------(2 分) (2)减函数--------------(3 分) 证明:任取121221,,,0Rxx xxxxx , 由(1)122121122(22)1 21 2211 21 2(1 2 )(1 2)()()xxxxxxxxyffxx 12121212,022,220,(12)(12)0xxxxxxxx 0y 该函数在定义域 R 上是减函数--------------(7 分) (3)由22(2 )(2)0f ttftk得22(2 )(2)f ttftk , ( )f x是奇函数 22(2 )(2 )f ttf kt,由(2),( )f x是减函数 原问题转化为2222ttkt, 即2320ttk对任意tR恒成立------(10 分) 4 120,k 得13k 即为所求--- ---(14 分) 20、(本小题满分10 分) 已知定义在区间( 1,1)上的函数2( )1axbf xx为奇函数,且12( )25f. (1) 求实数a ,b 的值; (2) 用定义证明:函数( )f x在区间( 1,1)上是增函数; 2 (3) 解关于t 的不等式(1)( )0f tf t. 20、解:(1)由2( )1axbf xx为奇函数,且 2122( )1251( )2abf 则21122()( )12251()2abff ,解得:1,0ab。2( )1xf xx (2) 证明:在区间( 1 ,1 )上任取12,xx ,令1211xx , 221212211222221212(1)(1)( )()11(1)(1)xxxxxxf xf xxxxx12122212()(1)(1)(1)xxx xxx 1211xx 120xx ,1210x x , 21(1)0x, 2...