必修四数学重点内容

新课程高中数学必修4 基础知识汇整 第一部分 三角函数与三角恒等变换 1．任意角和弧度制 ⑴ 1 弧度角：等于半径的弧长所对的圆心角为1 弧度角 ⑵ 弧度数公式：Rl ⑶ 角度制与弧度制的互化：  弧度180，1180弧度，1弧度180()'57 18. ⑷ 弧长公式：||lR； 扇形面积公式：211||22SRRl. 2．三角函数定义： ⑴ 设α是一个任意角，终边与单位圆交于点 P(x,y)， 那么 y 叫作α的正弦，记作 sinα； x 叫作α的余弦，记作 cosα； yx 叫作α的正切，记作 tanα. ⑵ 角 中边上任意一点 P 为( , )x y，设||OPr，则： sin,cos,yxrrtanyx . 三角函数在各象限的符号规律：一全二正弦，三切四余弦. 3．三角函数线： 正弦线：MP； 余弦线：OM； 正切线： AT. 4．诱导公式： 角 函数 2k    2 2 正弦 sin sin sin sin cos cos 余弦 cos cos cos cos sin sin 正切 tan tan tan tan / / 六组诱导公式统一为“()2kkZ”， 记忆口诀一：奇变偶不变，符号看象限. 记忆口诀二：纵变横不变，符号看象限. TMAOPxy 5．同角三角函数基本关系： 22sincos1（平方和关系）； sintancos（商数关系）. 6．两角和与差的正弦、余弦、正切： ① sin()sincoscossin； ② cos()coscossinsin； ③ tantantan()1tantan. 两角和与差的正弦、余弦、正切的变形运用： 7．辅助角公式：222222sincos(sincos )abyax bxabxxabab=22 sin()abx. 8．二倍角公式： ① sin22sincos； ② 2222cos2cossin2cos1 12sin  ； ③ 22tantan 21tan . 变形：升幂公式： 2cos2cos12  ; 2sin2cos12   2)2sin2(cossin1 降幂公式：21cos2sin2； 21cos2cos2. sin1)2sin2(cos2 9.物理意义： 物理简谐运动sin() ,[0,)yAxx，其中0,0A. 振幅为 A，表示物体离开平衡位置的最大距离； 周期为2T，表示物体往返运动一次所需的时间； 频率为12fT，表示物体在单位时间内往返运动的次数； x为相位；  为初相...