2025年华师一附中高中提前自主招生考试数学训练题

华师一附中高中提前自主招生考试数学训练题一、选择题1．如图，四边形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，△ABC 是等边三角形．， AD = 3，BD = 5，则 CD 的长为（ ）． （A） B）4 （C） （D）4.52. 设有关的方程，有两个不相等的实数根、，且，那么实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、3. 如图 AC⊥BC 于 C，BC＝a, CA=b, AB=c, ⊙O 与直线 AB、BC、AC 都相切，则⊙O 的半径为（ ）A. B. C. D. 4. 假如 a、b、c 是非零实数，且 a+b+c=0，那么的所有也许的值为（ ） A. 0B. 1 或-1C. 2 或-2D. 0 或-25. 如图线段 AB,CD 将大长方形提成四个小长方形，其中，，，则（ ） A. B. C.10 D. 6. 如图，正方形的边，和都是以 为半径的 圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是 ( )A、 B、 C、 D、7. 在△ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边，若∠B＝60°，则的值为（ ） A. B. cABCabC. 1D. 8. .已知 a＝1999x＋，b＝1999x＋，c＝1999x＋，则多项式 a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为（ ） A. 0B. 1C. 2D. 39. 如图 9-2，点 E、F 分别是矩形 ABCD 的边 AB、BC 的中点，连 AF、CE，设AF、CE 交于点 G，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，D、E 在 BC 上，F、G 分别在 AC、AB 上，且四边形DEFG 为正方形．假如 S△CFE＝S△AGF＝1，S△BDG＝3，那么S△ABC等于 ( )(A)6 (B)7 (C)8 (D)911. 假如 a+b+c=0,，那么的值为 (A)3 (B)8 (C)16 (D) 2012. 假如 a、b 是有关 x 的方程(x+c)(x+d)=1 的两个根，那么(a+c)(b+c)等于 (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) c213. .如图，Rt ABC△的斜边 BC=4，∠ABC=30°，以 AB、AC 为直径分别作圆. 则这两圆的公共部分面积为( ) (A) (B) (C) (D) 14. 假如有关 x 的方程至少有一种正根，则实数 a 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、15. 如图，已知：点、分别是正方形的边的中点， 分别交于点，若正方形的面积是 240， 则四边形的面积等于……………………（ ） A、26 B、28ABCDEFG C、24 D、316. 有四位同学参与一场竞赛.竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得 100 分，答错得-100 分;选乙题答对得 90 分，答错得-90 分.若四位同学的总分为 0，则这四位同学不一样得分状况的种数是( ) . (A)18 (B) 24 (C)36 (D)4817. ...