全国各地高考文科数学试题分类汇编 13：数列 一、选择题1 ．（高考大纲卷（文））已知数列满足（ ）A．B．C．D．【答案】C 2 ．（高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则=（ ）A．B．C．D．2【答案】A 3 ．（高考课标Ⅰ卷（文））设首项为 ,公比为的等比数列的前项和为,则（ ）A．B．C．D．【答案】D4 ．（高考辽宁卷（文））下面是有关公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为（ ）A．B．C．D．【答案】D 二、填空题5 ．（高考重庆卷（文））若 2、、、、9 成等差数列,则____________.【答案】 6 ．（高考北京卷（文））若等比数列满足,则公比=__________;前项=_____.【答案】2,7 ．（高考广东卷（文））设数列是首项为 ,公比为的等比数列,则________【答案】 8 ．（高考江西卷（文））某住宅小区计划植树不少于 100 棵,若第一天植 2 棵,后来每天植树的棵树是前一天的 2 倍,则需要的至少天数 n(n∈N*)等于_____________.【答案】6 9 ．（高考辽宁卷（文））已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.【答案】63 10．（高考陕西卷（文））观测下列等式: 照此规律, 第 n 个等式可为________. 【答案】 11．（上海高考数学试题（文科））在等差数列中,若,则_________.【答案】15 三、解答题12．（高考福建卷（文））已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.【答案】解:(1)由于数列的公差,且成等比数列, 因此, 即,解得或. (2)由于数列的公差,且, 因此; 即,解得 13．（高考大纲卷（文））等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设【答案】(Ⅰ)设等差数列的公差为 d,则 由于,因此. 解得,. 因此的通项公式为. (Ⅱ), 因此. 14．（高考湖北卷（文））已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)与否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,阐明理由.【答案】(Ⅰ)设数列的公比为,则,. 由题意得 即 解得 故数列的通项公式为. (Ⅱ)由(Ⅰ)有 . 若存在,使得,则,即 当为偶数时,, 上式不成立; 当为奇数时,,即,则. 综上,存在符合条件的正整数,且所有这样的 n 的集合为. 15．（高考湖南（文））设为数列{}的前项和,已知,2,N(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.【答案】解: (Ⅰ) - (Ⅱ) 上式左右错位相减: . 16．（高考重庆卷（文））(本小题满分 13 分,(Ⅰ)小问 7...
