第五章相交线与平行线、5.1 相交线5.1.1 相交线、 有一种公共的顶点，有一条公共的边，此外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有 4 对邻补角。 有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 两条直线相交，有 2 对对顶角。 对顶角相等。 5.1.2 两条直线相交，所成的四个角中有一种角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。注意：⑴垂线是一条直线。⑵ 具有垂直关系的两条直线所成的 4 个角都是 90。 ⑶垂直是相交的特殊状况。 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。 画已知直线的垂线有无数条。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 5.2.1 平行线 在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。 在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。 平行公理：通过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 5.2.2 直线平行的条件 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。 两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。 判定两条直线平行的措施： 措施 1 两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。 措施 2 两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 措施 3 两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。5.3 平行线的性质 平行线具有性质： 性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 同步垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离...
